Задача №4. У Петра есть 5 клеток с кроликами (клетки стоят в один ряд Известно, что в каждой клетке сидит хотя бы один кролик. Будем называть двух кроликов соседями, если они сидят либо в одной клетке, либо в соседних. Оказалось, что у каждого кролика есть либо 3, либо 7 соседей.Сколько кроликов сидит в центральной клетке?

Назовём клетки по порядку: A, B, C, D, E.

Заметим, что если у кролика из клетки А, x соседов, то для кролика из клетки B количество соседей из В и А тоже x. А общее кол-во соседей минимум х+1. Т.к. в клетке С минимум 1 кролик. Это верно и в обратную сторону, для клеток E и D.

Получается, что если у кролика из А будет 7 соседей, то у кролика из В будет 8 соседей, но по условию это не возможно.

Тогда у кролика из А будет 3 соседа, а у кролика из В минимум 4 соседа. По условию, если не 3 соседа, то 7. Значит у кролика из В 7 соседей.

Для кроликов из В, количество соседей из С равно 7-3=4. Значит в клетке С (центральной) 4 кролика.

Для кроликов из С, кол-во соседей из C равно 3, а кол-во соседей из В и D равно 7-3=4.

Для кроликов из D, кол-во соседей из С равно 4, а кол-во соседей из D и E равно 7-4=3. Тогда для кроликов из E кол-во соседей равно 3.

Всё условие соблюдается.

ответ: 4.

4

Пошаговое объяснение:

Пусть n1,n2,n3,n4,n5 это количество кроликов в клетках. Количество соседей у кролика в первой клетке n1-1+n2, количество соседей у кролика во второй клетке n1+n2-1+n3. Так как n3 больше нуля, то количество соседей во второй клетке больше чем в первой. Значит в первой клетке у кролика 3 соседа, во второй 7. Вычитая количество соседей в первой клетке из количества соседей во второй, получаем n3=4.

А) S (расстояние)=v(скорость)*t(время)
Выразим скорость: v=S/t=450/6=75 км/час
ответ: скорость автомобиля составляет 75 км/час.

Б) S (расстояние)=v(скорость)*t(время)
Выразим время: t=S/t=200/20=10 часов
ответ: велосипедист был в пути 10 часов.

В) Упаковка йогуртов из 4 штук стоит 320 тенге.
Стоимость одного йогурта: 320/4=80 тенге.
ответ: 80 тенге.

Г) Рассчитаем стоимость одной упаковки, состоящей из 3 бутылок йогурта:
50*3=150 (тенге) – стоимость одной упаковки.
Рассчитаем стоимость 4 упаковок:
150*4=600 (тенге)
ответ: 600 тенге заплатили за всю покупку.

    Число слева - показатель степени, число справа - это 7 в данной степени.

    Если слева 7, то в окошке справа  7⁷ = 823453

ответ: 823453

Примечание. Объяснение для начальной школы. Число слева показывает, сколько раз число 7 умножали само на себя.

1 раз --- 7

2 раза 7 * 7 = 49

3 раза 7 * 7 * 7 = 49 * 7 = 343

4 раза 7 * 7 * 7 * 7 = 343 * 7 = 2401

5 раз 7 * 7 * 7 * 7 *7 = 2401 * 7 = 16807

6 раз 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 16807 * 7 = 117649

7 раз 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649 * 7 = 823453

    Т.е. надо число из предыдущего окошка умножить на 7