Докажите, что если α, β, γ — углы произвольного треугольника, то справедливо тождество cos2α + cos2β + cos2γ + 2 cosα cosβ cosγ = 1.​

доказывается с

Космические фантазии.
  Наш долгий полёт на космическом корабле подходил к концу.Мы приземлились на чужой планете.Надели скафандры и вышли из корабля.На зелёном небе светило розовое солнце.Нас охватила радость от того,что мы первыми ступили на эту планету.
  Недалеко мы заметили небольшое озеро с водой розового цвета.Вдруг вода забурлила,и мы увидели существо очень похожее на земного крокодила.
Вокруг озера росли красивые цветы.Я сорвал один цветок,но он сразу же завял.Да,это какая-то странная планета,не то,что наша Земля.Но открыть неизвестную планету,это ни с чем не сравнимое удовольствие!
Я шёл по чужой земле розовато-зелёного цвета и вдруг увидел под ногами что-то похожее на ключ.Значит,и здесь должны быть люди!
 Это открытие потрясло меня,и я бросился к своим товарищам.
Они были удивлены не меньше меня.Впереди нас ожидала встреча с неизвестной цивилизацией.

Космические фантазии.
  Наш долгий полёт на космическом корабле подходил к концу.Мы приземлились на чужой планете.Надели скафандры и вышли из корабля.На зелёном небе светило розовое солнце.Нас охватила радость от того,что мы первыми ступили на эту планету.
  Недалеко мы заметили небольшое озеро с водой розового цвета.Вдруг вода забурлила,и мы увидели существо очень похожее на земного крокодила.
Вокруг озера росли красивые цветы.Я сорвал один цветок,но он сразу же завял.Да,это какая-то странная планета,не то,что наша Земля.Но открыть неизвестную планету,это ни с чем не сравнимое удовольствие!
Я шёл по чужой земле розовато-зелёного цвета и вдруг увидел под ногами что-то похожее на ключ.Значит,и здесь должны быть люди!
 Это открытие потрясло меня,и я бросился к своим товарищам.
Они были удивлены не меньше меня.Впереди нас ожидала встреча с неизвестной цивилизацией.