если можно с решением( 5е задание, 1 пример:23 в квадрате)​

1) 9

2) 4

3) 4

4) 1

Пошаговое объяснение:

1) 23² = 23*23 = 529

2) 1232² = 1232*1232 = 1517824

3) 144³ = 144*144*144 = 2985984

4) 131³ = 131*131*131 = 2248091

Решение:

1) 23²=23*23=529

2) 1232²=1232*1232=1517824

3) 144³=144*144*144=2985984

4) 131³=131*131*131=2248091

20 км/ч скорость парохода в тихой (стоячей) воде.

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч собственная скорость парохода. Тогда:

(х+5) км/ч скорость парохода по течению реки

(х-5) км/ч скорость парохода против течения реки

Скорость парохода в тихой (стоячей) воде равна собственной скорости парохода: х км/ч

По течению и против течения реки пароход с разной скоростью и разным временем проплыл одинаковое расстояние.

Составим уравнение:

(х+5)*3 = (х-5)*5

3х+15 = 5х-25

3х-5х = -25 - 15

-2х = -40

х = -40/(-2)

х = 20 (км/ч) собственная скорость парохода, равная скорости в тихой (стоячей) воде.

Ниже

Пошаговое объяснение:

Разсмотрим остаток при делении на 3 этих 7 чисел.

Всего может быть 3 варианта остатков при делении на 3: 0, 1, 2

Поскольку чисел 7, а остактов - 3, то за принципом Дирихле хотя бы 3 числа будут иметь одиноквый остаток при делении на 3.

Разсмотрим эти три числа.

Пусть эти числа:

= 3m + q

= 3k + q

= 3n + q

Где q - остача при делении на 3.

Добавим эти числа:

3m + q + 3k+ q + 3n + q = 3(m+ k+ n) + 3q = 3(m + k + n + q) - делиться на 3.

Что и требовалось доказать.

PS: я из Украины, так что могут быть письменные ошибки, а так я олимпиадник, 8 класс :)