Т75) Вычислите: (tg435° - tg375°)×sin^2(70°)×sin^2(50°)×sin^2(10°)÷sin(120°)

tg435=tg(360+75)=tg75°

tg375=tg15°

a)tg75-tg15=sin(75-15)/(cos75*cos15)=sin60/(sin15*cos15)==2sin60/sin30=4sin60

b)тогда (tg435-tg375)/sin120=4sin60/sin60=4

(sin120=sin60)

c)sin70*sin50=0.5(cos20-cos120)=0.5(cos20+sin30)=0.5(cos20+0.5)

d)0.5(cos20+0.5)*sin10=0.5sin10*cos20+0.25sin10=0.5*0.5(sin30+sin(-10))+

+0.25sin10=0.25(0.5-sin10)+0.25sin10=0.125=1/8

e)(tg435°-tg375°)/sin120°*sin^2(70°)*sin^2(50°)*sin^2(10°)=4*(1/8)^2=4/64=1/16

Пусть х метров было в рулоне.
1)На пошив пододеяльника ушло 0,4 рулона без 6 метров: 0,4х-6

х-(0,4х-6)=х-0,4х+6=0,6х+6 метров рулона осталось.

2) На пошив простыни ушло без 4 метров 0,6 от остатка рулона: (0,6х+6)*0,6-4=0,36х+3,6-4=0,36х-0,4 

Новый остаток рулона составил: (0,6х+6)- (0,36х-0,4) =0,6х+6 -0,36х+0,4=0,24х+6,4

3) На наволочки ушло 0,75 без 3 метров от нового остатка: (0,24х+6,4)*0,75-3=0,18х+4,8-3=0,18х+1,8

Составим уравнение:  
х - (0,4х-6)-(0,36х-0,4)-( 0,18х+1,8)=10
х-0,4х+6-0,36х+0,4-0,18х-1,8=10
0,06х+4,6=10
0,06х=10-4,6
0,06х=5,4
х=5,4:0,06
х=90 метров ткани в рулоне
ответ: в рулоне было 90 метров ткани.

Проверим: 90*0,4-6=30 метра (пододеяльник)
                 (90-30)*0,6-4=32  метров (простынь)
                 (90-(30+32)*0,75-3=18 метров (наволочки)
                  90-30-32-18=10 метров (остаток ткани)

ответ:Воспользуемся формулой Лапласа

вероятность, что событие наступит k раз при n испытаниях

P(k) = 1/корень (npq) * ф [ (k-np)/корень (npq) ], где

p - вероятность события, q = 1-p, ф - функция Гаусса

ф (x) = 1/корень (2pi) * e^(-x^2 / 2)

n = 1600, k = 1200, p = 0.8, q = 0.2

np = 1280, корень (npq) = 16

x = (k-np)/корень (npq) = -80 / 16 = -5

ф = 1/корень (2pi) * e^(-x^2 / 2) = 0.3989 * e^(-12.5) = 0,3989*3,731*10^(-6) = 1.488*10^(-6)

P(1200) = 1/16 * 1.488*10^(-6) = 0.93*10^(-7)

вероятность ничтожно мала - меньше одной десятимиллионной

Пошаговое объяснение:Воспользуемся формулой Лапласа

вероятность, что событие наступит k раз при n испытаниях

P(k) = 1/корень (npq) * ф [ (k-np)/корень (npq) ], где

p - вероятность события, q = 1-p, ф - функция Гаусса

ф (x) = 1/корень (2pi) * e^(-x^2 / 2)

n = 1600, k = 1200, p = 0.8, q = 0.2

np = 1280, корень (npq) = 16

x = (k-np)/корень (npq) = -80 / 16 = -5

ф = 1/корень (2pi) * e^(-x^2 / 2) = 0.3989 * e^(-12.5) = 0,3989*3,731*10^(-6) = 1.488*10^(-6)

P(1200) = 1/16 * 1.488*10^(-6) = 0.93*10^(-7)

вероятность ничтожно мала - меньше одной десятимиллионной