Найти сумму x0+y0 если (x0;y0) решение системы x+y=2; y/x=1

{х+у=2

{у/х=1 =>у=х

х+х=2

2х=2

х=1.

у=х=1.

х0+у0=1+1=2

ответ: 2

2

Пошаговое объяснение:

найти сумму x₀+y₀ если (x₀;y₀) решение системы x+y=2; y/x=1

x+y=2

y/x=1

x≠0

x+y=2 ⇔ y=2-x  

y/x=1        y/x=1

(2-x)/x=1 ⇒ понятно, что x≠0

2-x=x

2-x-x=0

2-2x=0

-2x+2=0

-2x=-2

x=1

y=2-x

y= 2-1

y=1

1+1=2

Задача сводится к решению уравнения с тремя неизвестными

х(x + y) – 120 = z,

где х – коровы, у – лошади, z – куры.

В скобках имеем сумму двух простых чисел, которые дают четное число. Но количество кур простое число и не может быть четным. Следовательно, одно из трех видов животных в количестве двух особей. Коров не может быть две, так как при умножении на два нечетное число становится четным, что исключает и кур с этого списка. Остаются две лошади. Чтобы получить положительное число кур, коров должно быть больше десяти. Тогда

11(11 + 2) – 120 = 23,

подходит к решению задачи. Хозяйство подсобное, потому не может содержать большое количество животных. Дальнейший поиск подходящих простых чисел не имеет смысла.

ответ: коров 11, лошадей 2, кур 23

Пошаговое объяснение:

1-я машинистка - 90 стр. за 10 часов

2-я машинистка - 90 стр. за 15 часов

90:10 = 9 (стр./ч) - производительность первой машинистки

90:15 = 6 (стр./ч) - производительность второй машинистки

9+6 = 15 (стр./ч) - производительность двух машинисток вместе

90:15 = 6 (ч) - столько нужно времени для распечатывания 90 страниц вместе двум машинисткам

9*6 = 54 (стр.) - напечатает первая машинистка

6*6 = 36 (стр.) - напечатает вторая машинистка

Распределить работу:

первой машинистке - 54 страницы

второй машинистке - 36 страниц