Из всех прямоугольных треугольников, сумма катетов которых равна 18 см, выделите треугольник с наибольшей площадью

Пусть один катет - х, второй - 18 - х

S = x*(18 - x)

берем производную и приравниваем к 0

18 - 2x = 0

x = 9

или 18x - x^2 = 0 это парабола ветвями вниз

Максимум в вершине x = -b/2a = -18/(-2) = 9

ответ катеты равны по 9 см

Катеты равны между собой и равны 9.

Равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами равными 9.

Пошаговое объяснение:

х+у=18

Надо найти значения х и у большие 0 при кторых произведение а=ху наибольшее.

у=18-х

а=х*(18-х)

Это выражение соответствует параболе а=-(х-9)^2+81

Максиму достигается при х=9 у=9

Пошаговое объяснение:

нехай власна швидківсть катера х км/год.

                          Час, год             швидкість, км/год                 шлях, км

за течією             4                                 х+2,5                    4(х+2,5) на 9 км                                                                                        більше

проти течії         6                                  х-2,5                           6(х-2,5)

рівняння

 4(х+2,5)- 6(х-2,5)=9

  4х+10-6х+15=9

-2х+25=9

-2х=9-25

-2х=-16

х = - 16 : (-2)

х = 8 км/год - власна швидкість катера

Делители чисел 9 - 9, 3, 1

                        14 - 14, 7, 2, 1

                        32 - 32,16, 8, 4, 2, 1

                        37 - 37, 1

                        45 - 45, 15, 9, 5, 3, 1

                        75 - 75, 25, 15, 5, 3, 1

Кратные чисел 8 - 8, 16, 24, 32

                       11 - 11, 22, 33, 44

                       15 - 15, 30, 45, 60

                       25 - 25, 50, 75, 100

                       40 - 40, 80, 120, 160

                      100 - 100, 200, 300, 400