Обчисли об'єм циліндра висота якого дорівнює 8 см а радіус основи —2см​

Відповідь:  32π см³

Покрокове пояснення:

Дано : циліндр, r=2см,  h=8см

Знайти: V-?

Рішення:

V=π r²h=π*2²*8= 32π(см³)

V = п * r² * h = 3,14 * 2² * 8 = 3,14 * 4 * 8 = 100,48 ≈ 100,5 см³

ответ: 100,5 см³ объём цилиндра.

В третьей урне будет 2 шара. Введем гипотезы: H1 - в 3 урне 2 белых шара, H2 - в 3 урне 2 черных шара, H3 - в 3 урне черный и белый шары. Посчитаем вероятности гипотез: p(H1) = (2/5)*(4/6) = 4/15
p(H2) = (3/5)*(2/6) = 1/5
p(H3) = (2/5)*(2/6)+(3/5)*(4/6) = 8/15
Сумма вероятностей гипотез должна равнять 1: 4/15+1/5+8/15 = 1
Событие A заключается в том что из 3 урны достали белый шар.
Посчитаем условные вероятности
p(A|H1) = 1, из двух белых выбирают белый
p(A|H2) = 0, из двух черных выбирает белый
p(A|H3) = 1/2, из черного и белого выбирают белый
Полная вероятность события A:
p(A) = p(H1)*p(A|H1) + p(H2)*p(A|H2) + p(H3)*p(A|H3) = (4/15)*1 + (1/5)*0 + (8/15)*(1/2) = 8/15
ответ: 8/15

Строим график, фигура на картинке.Синим цветом x=(y-2)y, розовым y=-x
По определению площадь считается двойным интегралом по dxdy, остаётся определиться с границами интегрирования. Смотрим на картинку и считаем:

Как выбрали пределы интегрирования? Глядим на рисунок. В заданной фигуре x меняется от -1 до 0, переменная y меняется от параболической функции до прямой. Прямая y=-x, а в параболе выражаем y через x, получаем нижний предел интегрирования. Остаётся взять интеграл:
 
По dy берётся без трудностей, по dx распадается на три табличных интеграла