Решите систему уравнений Х×у= -12 Х²+у²= 25

Умножим уравнение xy = -12 на два и сложим со вторым уравнением:

Теперь вычтем из второго уравнения удвоенное первое:

Заметим, что если - решение, то - тоже решение в силу четности, и - тоже решение в силу симметрии. Поэтому достаточно найди найти одно любое решение и автоматически можно будет записать все остальные.

Возьмем к примеру равенства и запишем новую систему . Складываем оба уравнения и получаем, что . Подставляем , к примеру, в первое уравнение и получаем, что .

Пара - решение. В силу описанной выше особенности системы подбираем еще 3 решения: , и /

Решать можно было и без симметрии и четности. Для этого достаточно к записанной выше системе дописать еще три: . Если их решить, то получим все те же пары решений.

ОТВЕТ: (4; -3), (-3; 4), (-4; 3), (3; -4).

Представим в виде десятичной дроби. Для этого числитель делим на знаменатель.

1) 5/7 = 5 ÷ 7 = 0,7142857143;

2) -8/15 = -8 ÷ 15 = -0,5333333333;

3) 8/9 = 8 ÷ 9 = 0,8888888889;

4) -2/21 = -2 ÷ 21 =  -0,0952380952;

5) 5/22 = 5 ÷ 22 = 0,2272727273;

6) 4/45 = 4 ÷ 45 = 0,0888888889;

7) 1 4/11 = (1 × 11 + 4)/11 = 15/11 = 15 ÷ 11 = 1,3636363636;

8) 2 1/16 = (2 × 16 + 1)/16 = 33/16 = 33 ÷ 16 = 2,0625;

9) -1 2/3 = -(1 × 3 + 2)/3 = -5/3 = -5 ÷ 3 = -1,6666;

10) -1 1/27 = -(1 × 27 + 1)/27 = -28/27 = -28 ÷ 27 = -1,037037037;

11) 5 2/3 = (5 × 3 + 2)/3 = 17/3 = 17 ÷ 3 = 5,6666;

12) 4 5/6 = (4 × 6 + 5)/6 = 29/6 = 29 ÷ 6 = 4,8333333333;

Пошаговое объяснение:

1.
1 часть угля оказалась в первом вагоне,
1 1/6 = 7/6 части угля оказалась во втором вагоне
1) 1 + 7/6 = 6/6 + 7/6 = 13/6 частей угля оказались в первом и во втором вагонах вместе.
2) 91 : 13/6 = 91•6/13 = 7•6 = 42 т угля содержит одна часть и, соответственно, 42 части угля погрузили в первый вагон.
3) 42 • 1 1/6 = 42 • 7/6 = 7•7 = 49 т погрузили в о второй вагон.
ответ: 42 т и 49 т.
Проверка:
42+49=91 т погрузили в первый и второй вагоны вместе.

2.
(3/7)m = (15% от n)
(3/7)m = (15/100)n
(3/7)m = (3/20)n
m = (3/20)(7/3)n
m = (7/20)n