Какую наибольшую площадь может иметь прямоугольный треугольник, одна вершина которая лежит в начале координат, другая - на графике функции у=3х(х-8)^2. (0<х<8) А вершине прямого угла расположена на ось х

S=(1/2)ab

a=x

b=y=3х(х-8)²

S(x)=(1/2)x·х(х-8)²

Исследовать  функцию на экстремум с производной на (0;8)

S`(x)=(1/2)·((x^2-8x)^2)`=(1/2)·2(x^2-8x)·(x^2-8x)`=(x^2-8x)·(2x-8)

S`(x)=0

x=0; x=4; x=8

Знак производной на (0;8)

(0) __+__ (4) __-___ (8)

x=4 - точка максимума.

S(4)=(1/2)·4^2·(4-8)²=128

1 т.к диагонали взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам, то можно найти половину второй диагонали по теореме пифагора. 1/2 d2=sqrt( 25-16)= 3, вся диагональ равна 6.
ответ: 6

2. проведем искомую высоту. Потом тоже воспользуемся т пифагора. допустим трапеция - abcd( вершина а - в нижнем левом углу и дальше против часовой стрелки - это чтобы не запутаться в каком порядке вершины). Высота bh.
т.к. трапеция - равнобедр, то можем найти ah, который = (23-11)/2=6. И дальше по т пифагора bh=sqrt(100-36)=8
ответ:8

Я живу в селе  и весна просто превосходнаячистый воздух по утрам не загрязнённый выхлопными газами,все деревья в белом убранстве, приятный запах деревьев...хотя и в городе 
деревья цветут...но  свежесть больше ощущается в селе ..
начинается новая жизнь весной
пробуждается всё .
конечно , когда дождь -грязно . А в городе дороги асфальтированные и нет такой грязи..Но это всего лишь мелочи жизни...
весна в селе намного красивее чем в городе . Ты цветочками любуешься в своём огороде...можешь сорвать когда захочешь..
в общем описаний очень много ! нужно просто одну весну хотя бы в жизни прожить в селе чтобы понять меня!