Значение производной функции f(х)=(х+1)cos2x в точке х=0 равно

f'(0)=1

Пошаговое объяснение:

f(x)=(x+1)cos2x

f'(x)=((x+1)cos2x)'=(x+1)'cos2x+

+(x+1)(cos2x)'=cos2x+(x+1)(-sin2x)×

×(2x)'=cos2x-(x+1)(sin2x)×2=cos2x-

-(2x+2)sin2x=cos2x-2xsin2x-2sin2x=

=cos0-0-2sin0=1-0-0=1

Пошаговое объяснение:

№ 1. В новой квартире хотят поставить окно. Ширина окна должна быть 1 м 20 см, а длина 1 м узнать периметр окна и правильно его поставить.

1 м – 100 см

100 + 20 = 120 (см)

P = 2 × (100 + 120) = 2 × 220 = 440 (см)

ответ: P = 440 см.

№ 2.

В новой квартире так же хотят поставить дверь длиной 2 м 10 см и шириной 1 м. Теперь нужно узнать какова площадь двери.

2 м = 200 см

200 + 10 = 210 (см)

S = 210 × 100 = 21000 (см²)

ответ: S = 21000 см²

№ 3. Комната в новой квартире имеет высоту 2 м 80 см, ширину 5 м и длину 3 м. Узнайте объём данной комнаты.

2 м 80 см = 280 см

280 × 500 = 140000 см² = 1400 м²

1400 × 3 = 4200 м³

ответ: 4200 м³

а)  
(180:а+15·3):8=54:9
(180:а+45):8=6
180:а+45=8*6
180:а+45=48
180:а=48-45
180:а=3
а=180:3
а=60  
Проверка:
                (180:60+15·3):8=54:9
                (3+45):8=6
                 48:8=6
                 6=6

б)
320-(b·4+120):5=40·6
(4b+120): 5=320-240
4b+120=80·5
4b=400-120
b=280:4
b=70
Проверка: 320-(70·4+120):5=40·6
                320-(280+120):5=240
                320-400:5=240
                320-80=240
                240=240
в)
450:(18-у:7)=7·8-36:6
450:(18-у:7)=50
18-у:7=450:50
18-у:7=9
-у:7=9-18
-у:7=-9
-у=-9·7
-у=-63
у=63  
Проверка:
               450:(18-63:7)=7·8-36:6
               450:(18-9)=56-6
               450:9=50
                50=50

г)
5·(810:9-х·3)=40·8-5
5·(90-3х)=315
90-3х=315:5
90-3х=63
3х=90-63
3х=27
х=27:3
х=9

Проверка:
                5·(810:9-9·3)=40·8-5
                5·(90-27)=320-5
                5·63=315
                315=315