Сумма десятичных логаритмов девяти последовательно членов геометрической прогрессии составляет 9. Чему равно произведение крайних из рассматриваемых членов?

ответ:100

Пошаговое объяснение:

Поскольку сумма десятичных логарифмов равна десятичному логарифму произведения, то произведение всех девяти членов геометрической прогрессии равно: 10^9 . По свойству геометрической прогрессии: произведение любых двух членов симметричных относительно центра равны. В данной прогрессии 9 членов, в значит 8 членов имеют симметричную пару (4 пары), а центральный член такой пары не имеет. Пусть центральный член равен x , тогда произведение членов симметричных центру равно x^2 . Таким образом:

x*(x^2)^4=10^9

x^9=10^9

x=10

Произведение крайних из рассматриваемых членов:

x^2=100

Про богатырей в Древней Руси слагались легенды и былины. Былины — это героические песни, которые старички-сказители исполняли, наигрывая на гуслях. Это такой старинный струнный инструмент.
Про Илью Муромца есть много былин, и у каждой ещё несколько десятков вариантов. Эти произведения были очень популярны в древности. Особенно на Русском Севере, где сохранилось больше всего произведений, посвященных Илье Муромцу и его службе князю Владимиру. В южных областях Илья Муромец часто изображался казаком и никому не служил. Но неизменным оставались огромная сила Ильи и его роль защитника Русской земли от захватчиков.

  Садко - герой русского народного эпоса.  
Былины о Садко, как и былины о Василии Буслаеве, уводят нас из княжеского стольного Киева, из южных степей, где происходили богатырские сражения, на север — в средневековый Новгород, республику бояр и купцов, связанную торговыми узами с Европой. У Новгорода были свои герои и свои социальные конфликты. И хотя Садко — персонаж полностью вымышленный и ни о каком историческом его прототипе говорить не приходится, в образе его запечатлелись характерные черты новгородского общества XII—XV веков. В Древней Руси правда жизни нередко раскрывалась через фантастические ситуации и через необыкновенные дела героев.