Деление десятичных дробей​

Если нужен алгоритм:

1) делаем знаменатель целым числом (переносим запятую на нужное количество знаков вправо и в числителе и в знаменателе)

2) делим числитель на знаменатель не обращая внимания на запятую

3) в частном переносим запятую влево на то количество знаков, сколько было в числителе

Пример:

0,04/0,2

1) 0,4/2

2) 4/2=2

3) 0,2

Пошаговое объяснение:

При делении десятичной дроби на десятичную дробь, сначала переносим запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. Затем выполняем деление на натуральное число.  

Примеры:

25,5 : 0,5 = 255 : 5 = 51

768,63 : 0,03 = 76863 : 3 = 25 621

Процесс деления десятичных дробей сведём к замене их на обыкновенные дроби с последующим вычислением уже известными нам

Примеры:

2,4 : 0,4 = 24/10 : 4/10 = 12/5 : 2/5 = 12/5 * 5/2 = 6

1,2 : 0,48 = 12/10 : 48/100 = 6/5 : 12/25 = 6/5 * 25/12 = 5/2 = 2,5

Ваня собрал 24 гриба.

Пошаговое объяснение:

Всего у них В + Д + М = 18*3 = 54 гриба.

Ваня отдал 1/3 от своих В грибов Даше, у него осталось В*2/3.

У Даши было Д грибов, стало Д + В/3. Она отдала 1/4 Мише, стало

(Д + В/3)*3/4 = 18, отсюда Д + В/3 = 18*4/3 = 24.

У Миши было М грибов, стало М + (Д + В/3)/4 = М + 24/4 = М + 6.

Он отдал 1/10 Ване, стало

(М + 6)*9/10 = 18, отсюда М + 6 = 18*10/9 = 20, то есть М = 20 - 6 = 14.

А у Вани стало

В*2/3 + (М + 6)/10 = В*2/3 + 20/10 = В*2/3 + 2 = 18.

Отсюда В*2/3 = 18 - 2 = 16, то есть В = 16*3/2 = 24.

И, наконец, Д = 24 - В/3 = 24 - 24/3 = 24 - 8 = 16.

Проверяем: В + Д + М = 24 + 16 + 14 = 54 - все верно.

Ваня первоначально собрал 24 грибов

Пошаговое объяснение:

Решаем задачу с конца по операциям "отдал", что означает операция "отдал свои грибы".

Знаем, что в конце у всех ребят было по 18 грибов, то есть

Ваня = 18, Даша = 18, Миша = 18, всего 18+18+18=54.

1) последним операцию "отдал" совершил Миша Ване. Поэтому если обозначить через М количество грибов Миши до операции "отдал", то после операции у него остался 18 грибов, а у Вани стало 18. По условию задачи М - М/10 = 18 или М = 20. Значит, количество грибов Миши до операции "отдал" равно 20 и он отдал 20-18=2 грибов Ване. Тогда количество грибов Вани до операции "отдал" 18-2=16. Отсюда заключаем, что до выполнения Мишкой операции "отдал" у ребят было грибов :

Ваня = 16, Даша = 18, Миша = 20, всего 16+18+20=54.

2) предпоследним операцию "отдал" совершил Даша Мише. Поэтому если обозначить через Д количество грибов Маши до операции "отдал", то после операции у неё остался 18 грибов, а у Миши стало 20. По условию задачи Д - Д/4 = 18 или Д = 24. Значит, количество грибов Даши до операции "отдал" равно 24 и она отдала 24-18=6 грибов Мише. Тогда количество грибов Миши до операции "отдал" 20-6=14. Отсюда заключаем, что до выполнения Дашкой операции "отдал" у ребят было грибов :

Ваня = 16, Даша = 24, Миша = 14, всего 16+24+14=54.

3) первым операцию "отдал" совершил Ваня Даше. Поэтому если обозначить через В количество грибов Вани до операции "отдал", то после операции у него остался 16 грибов, а у Даши стало 24. По условию задачи В - В/3 = 16 или В = 24. Значит, количество грибов Вани до операции "отдал" равно 24 и он отдал 24-16=8 грибов Даше. Тогда количество грибов Даши до операции "отдал" 24-8=16. Отсюда заключаем, что до выполнения Ваней операции "отдал" у ребят было грибов:

Ваня = 24, Даша = 16, Миша = 14, всего 24+16+14=54.