Первый станок изготовил бы партию деталей за 9 часов, а второй станок изготовил бы такую же партию деталей за 12 часов. Сначала работал первый станок, но через 3 часа он сломался, и второй станок закончил изготавливать эту партию деталей. За сколько часов станки сделали работу? Запишите решение и ответ

11 часов.

Пошаговое объяснение:

За 3 часа первый станок изготовил 3 : 9 = 1/3 часть партии деталей.

На втором станке пришлось изготовить 1 - 1/3 = 2/5 партии.

На это второй станок затратил 12 × 2/3 = 8 часов.

На изготовление всей партии ушло 3 + 8 = 11 часов.

11 часов

1 станок работал 3 часа из 9,значит выполнил 1/3 работы.

1 - 1/3 = 2/3 осталось 2 станку.

12 * 2/3 = 8 часов работал 2 станок.

8+3=11 часов всего.

Пошаговое объяснение:

1) 4х²+11х-3=(х+3)(4х-1)

2) 5х²-8х+3>0

(5х-3)(х-1)>0

х∈(-∞;3/5)∪(1;+∞)

3) х⁴-5х²-6=0

х²=а

а²-5а-6=0

а1=-1; а2=6

х∉R; x1=-√6; x2=√6

ответ: x1=-√6; x2=√6

5) а12=а1+11d=-5+11×3=-5+33=28

S12=n(a1+an)/2 = 12(-5+28)/2=12×23/2=138

ответ: S12=138

6) у=х²-6х+8

х²-6х+8=0

х1=2; х2=4

у=0²-6×0+8=8

График: парабола, ветки направлены вверх.

С осью Ох пересекается в точках 2 и 4.

С осью Оу пересекается в точке у=8

Ниже приведен график.

7) перевели минуты в часы: 54мин = 0,9ч

х - скорость первой группы

у - скорость второй группы

18=2×(x+y) => x+y=9

Составим систему:

{х+у=9

{18/х - 18/у = 0,9

Упростим второе уравнение, а из первого вытащим х:

{х=9-у

{18у-18х=0,9ху

Подставим значение Х во второе уравнение:

18у-18(9-у)=0,9у(9-у)

18у-162+18у-8,1у+0,9у²=0

0,9у²+27,9у-162=0 |:0,9

у²+31у-180=0

по т.Виета: у= -36 – посторонний корень; у=5

х=9-5=4

ответ: Скорость первой группы 4км/ч; скорость второй группы 5км/ч

1) 4х²+11х-3=(х+3)(4х-1)

2) 5х²-8х+3>0

(5х-3)(х-1)>0

х∈(-∞;3/5)∪(1;+∞)

3) х⁴-5х²-6=0

х²=а

а²-5а-6=0

а1=-1; а2=6

х∉R; x1=-√6; x2=√6

ответ: x1=-√6; x2=√6

4) а12=а1+11d=-5+11×3=-5+33=28

S12=n(a1+an)/2 = 12(-5+28)/2=12×23/2=138

ответ: S12=138

5) у=х²-6х+8

х²-6х+8=0

х1=2; х2=4

у=0²-6×0+8=8

График: парабола, ветки направлены вверх.

С осью Ох пересекается в точках 2 и 4.

С осью Оу пересекается в точке у=8

Ниже приведен график.

6) перевели минуты в часы: 54мин = 0,9ч

х - скорость первой группы

у - скорость второй группы

18=2×(x+y) => x+y=9

Составим систему:

{х+у=9

{18/х - 18/у = 0,9

Упростим второе уравнение, а из первого вытащим х:

{х=9-у

{18у-18х=0,9ху

Подставим значение Х во второе уравнение:

18у-18(9-у)=0,9у(9-у)

18у-162+18у-8,1у+0,9у²=0

0,9у²+27,9у-162=0 |:0,9

у²+31у-180=0

по т.Виета: у= -36 – посторонний корень; у=5

х=9-5=4

ответ: Скорость первой группы 4км/ч; скорость второй группы 5км/ч