После проведения зимней спортивной олимпиады в школе организаторы устроили опрос на предмет популярности хоккея и фигурного катания. В опросе принимало участие 50 учеников. Выяснилось, что 33 ученика смотрело хоккей, 24 ученика смотрело фигурное катание и 8 человек не смотрело ни одного из этих видов спорта. Сколько учеников смотрели и хоккей, и фигурное катание?

15

Пошаговое объяснение:

50 - 8 = 42-(все кто не смотрел ни хоккей, ни катание)

33+24=57-(общее кол-во тех кто смотрел)

57-42=15-(кол-во тех кто смотрел и хоккей и фигурное катание)

1) 5*3*3*13

2)а)3 б)6 в)3 г)7

3) Простые множители числа 98 это 2, 7, 7. А простые множители числа 665 это 5, 7, 19. Ни одни из них не совпадают

1)2*2*3*3*7*11

2)4)=30; 5)=60; 6)=182; 1)=315; 2)=46; 3)=24

1)2*3*3*3*1; 2*2*2*2*7*1; 2*5*3*7*13*1  

2)105 = 3*5*7

286 = 2*11*13

НОД (105;286) = 1, значит они взаимно простые

3)Разложим на простые множители 36

36 =2*2*3*3

Разложим на простые множители 45

45=3*3*5

Найдем произведение одинаковых простых множителей 3*3

НОД (36; 45) = 3*3=9

4)14 = 2 * 7 - простые множители числа

12 = (2*2) * 3 - простые множители числа

НОК (14 и 12) = (2*2) * 3 * 7 = 84 - наименьшее общее кратное

84 + 84 = 168 - общее кратное 14 и 12

168 + 84 = 252 - общее кратное 14 и 12

и т.д. + 84 ... - общее кратное 14 и 12

84 и 168 не превышают 170

84 + 168 = 252 - сумма общих кратных, не превышающих 170.

ответ: 252.

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение:

4.
|3х - 2| > 4 - х
1) 3х - 2 > 4 - х
3х + х > 4 + 2
4х > 6
х > 6/4
х > 1,5

2) -(3х - 2) > 4 - х
-3х + 2 > 4 - х
-3х + х > 4 - 2
-2х > 2
-х > 2/2
-х > 1
х < -1

Следовательно, х < -1; х > 1,5

-101,5

ответ: х ∈ (-∞; -1) ∩ (1,5; ∞)

5.
3х + √(4х + 13) = 4

ОДЗ: 4х + 13 ≥0
4х ≥ - 13
х ≥ -13/4
х ≥ -3,25

3х + √(4х + 13) = 4

√(4х + 13) = 4 - 3х
Возведем правую и левую части в квадрат:
(√(4х + 13))² = (4 - 3х)²
4х + 13 = 16 - 24х + 9х²
9х² - 28х + 3 = 0
D = 28² - 4•9•3 = 784 - 108 = 676
√D = √676 = 26
х1 = (28 + 26) / 2•9 = 54/18 = 3
х2 = (28 - 26) / 2•9 = 2/18 = 1/9

ответ: 3; 1/9