Петя и Дима читали одну и ту же книгу. Петя прочитал ее за 5 дней, а Дима - за 8. Сколько страниц в день читал Дима, если известно, что Петя читал на 30 страниц больше? Решение: Пусть х - количество страниц в день, которое читал Дима, тогда

50

Пошаговое объяснение:

Тогда Петя читал х+30 страниц в день.

Мы знаем, что они читали одну и ту же книгу, значит, количество страниц одинаково. Страниц: 8х и 5(х+30). Приравняем:

8х=5(х+30)

Решим уравнение:

8х=5(х+30)

8х=5х+150

8х-5х=150

3х=150

х=50 – столько страниц в день читал Дима.

50 страниц

Пошаговое объяснение:

Пусть Дима читал в день - х страниц,

тогда Петя читал в день - (х+30) стр.

По условию, они читали одну и ту де книгу, причем Петя прочииал ее за 5 дней, а Дима - за 8 дней. Следовательно Петя за 5 дней прочитал 5(х+30) страниц, а Дима за 8 дней - 8х страниц.

Уравнение:

8х=5(х+30)

8х=5х+150

8х-5х=150

3х=150

х=150:3

х=50

ответ: Дима читал в день 50 страниц.

Узнаем , сколько всего клубней высадили на двух участках :

1) 840 + 1160 = 2000 клубней

Мы знаем , что на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество клубней, тогда мы можем узнать, сколько клубней высадили на 1кв.м.

2) 2000 : 100 = 20 клубней

Теперь, зная, сколько клубней на 1м.кв., мы можем узнать площадь каждого участка:

3) 840 : 20 = 42 м.кв - один участок

4) 1160 : 20 = 58 м.кв - второй участок (или можно было 100м.кв - 42м.кв = 58 м.кв )

ответ : площадь одного участка - 42кв.м , площадь другого участка - 58 кв.м.

У = 0.25х^4 - 2x²
Производная у' = x³ - 4x
y' = 0
x³ - 4x = 0
или
x·(x - 2)(x + 2) = 0
Экстремальные точки: х =-2; х = 0: х = 1
Проверим знаки производной в интервалах
х∈(-∞; -2),  х∈(-2; 0), х∈(0; 2), х∈(2; +∞)
При х = -3   y' = -27 + 12 = -15 < 0 функция убывает
При х = -1   y' = -1 + 4 = 3 > 0 функция возрастает
При х = 1   y' = 1 - 4 = -3 < 0 функция убывает
При х = 3   y' = 27 - 12 = 15 > 0 функция возрастает
1. Функция убывает при х∈(-∞; -2)U(0; 2) и
возрастает при х∈(-2; 0)U(2; +∞)
2. Точки экстремума
точка минимума х = -2;
точка максимума х = 0;
точка минимума х = 2.