На сколько процентов будет заполнен бассейн через час совместной работы обеих труб, если через первую трубу он заполняется за 5 часов, а через вторую — за 4 часа?

на 45%

Пошаговое объяснение:

За единицу примем объём бассейна.

1/5 м³/ч - производительность 1-й трубы.

1/4 м³/ч - производительность 2-й трубы.

1/5 +1/4=(4+5)/20=9/20 м³ бассейна будет заполнено двумя трубами за 1 час.

В процентном отношении это будет:

9/20 ·100%=9·5=45%

Пошаговое объяснение:

Трапеция АВСД

АВ=ВС=x – меньшие стороны образуют прямой угол.

Вторая сторона x+d

Третья x+d+d=x+2d

Наибольшая сторона – основание АД.

Почему?

Проводим высоту из точки С на сторону АД

Возможны два варианта

CД=x+d; АД=х+2d

ИЛИ

CД=x+2d; АД=х+d

В прямоугольном треугольнике СКД проверяем справедливость теоремы Пифагора.

В первом случае:

x2+(2d)2=(x+d)2 ⇒

x2+4d2=x2+2xd+d2 ⇒

3d2=2xd

3d=2x

Во втором случае:

x2+d2=(x+2d)2 ⇒

2xd+3d2=0

x>0; d>0 сумма двух положительных чисел равна 0, возможно когда каждое слагаемое равно 0

d=0 нет никакой прогрессии

Теперь используем условие про периметр:

x+x+(x+d)+(x+2d)=144

4x+3d=144

4x+2x=144

6x=144

x=24

d=2x/3=16

x+d=40

x+2d=56

24+24+40+56=144 – все верно

Наибольшая 56

Решается через систему уравнений:

если обозначим персик, как Х, то яблоко обозначим - Y

Тогда получается 2 уравнения или система:

4х+у=0,79

х+5у=1,385

Чтобы решить, из второго уравнения выделяем х:

х=1,385-5у

И подставляем значение Х в первое уравнение:

4(1,385-5у)+у=0,79

У нас получилось 1 уравнение с 1 неизвестным. Решаем:

5,54-20у+у=0,79

4,75=19у

у=0,25 (это мы нашли массу 1 яблока в гр)

Теперь, находим Х, подставляя значение У, в любое из уравнений:

х=1,385-5*0,25

х=0,135 (масса персика в гр)

Проверим:

4*0,135+0,25=0,79

0,135+5*0,25=1,385.

Пошаговое объяснение: