5) Реши задачу: Два пешехода находились на расстоянии 26, 4 км друг от друга. Они пошли навстречу друг другу и встретились через 3ч. Найдите скорость каждого пешехода, если скорость одного из них на 1, 4 км/ч больше скорости другого. х : 2, 5 – 2, 9 = 0, 7​

Пошаговое объяснение:

Расстояние между пунктами 300 км.

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух городов одновременно.

Скорость второго автомобиля на 6 км/ч меньше скорости первого автомобиля.

Время движения 1,5 ч.

Определить скорость автомобиля.

Расстояние, на которое сближаются автомобили за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.

В случае движения автомобилей навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб  = v1 + v2

Если начальная расстояние между пунктами равна S километров и машины встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.

Пусть скорость второго автомобиля равна х км/ч, тогда скорость первого автомобиля будет (х + 6) км/ч.

Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между пунктами S = 300 км и tвстр = 1,5 ч, подставим значения в формулу:

(х + (х + 6)) * 1,5 = 300

(2х + 6) * 1,5 = 300

3х + 9 = 300

3х = 300 – 9

3х = 291

х = 291 : 3

х = 97

Скорость второго автомобиля равно 97 км/ч.

Скорость первого автомобиля равно 97 + 6 = 103 км/ч.

ответ: скорость первого автомобиля — 103 км/ч; скорость второго автомобиля — 97 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух пунктов одновременно.

Расстояние между пунктами А и В 300 км.

Время движения 1,5 ч.

Скорость второго автомобиля на 6 км/ч меньше скорости второго автомобиля.

Определить скорость каждого автомобиля.

Расстояние, на которое сближаются два автомобиля за единицу времени, называют скоростью сближения vсбл.

В случае движения двух объектов навстречу друг другу скорость сближения равна: vсбл = v1 + v2.

Если начальная расстояние между пунктами А и В равна S километров и два автомобиля встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.

Пусть скорость второго автомобиля v1 примем за х км/ч, тогда скорость v2 первого автомобиля равна (х + 6) км/ч.

Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между пунктами А и В равно S = 300 км и tвстр = 1,5 ч, подставим значения в формулу:

(х + (х + 6)) * 1,5 = 300

(х + х + 6) * 1,5 = 300

(2х + 6) * 1,5 = 300

3х + 9 = 300

3х = 300 - 9

3х = 291

х = 291 : 3

х = 97

Скорость второго автомобиля равна 97 км/ч.

Скорость первого равна: 97 + 6 = 103 км/ч.

ответ: скорость первого автомобиля — 103 км/ч; скорость второго автомобиля — 97 км/ч.