2) E, F, L, M и N (рис. 5​

Ты возможно забыл прикрепить файл

1)
x^2-y^3=2
11x+3y^3=-14

Из первого уравнения: y^3 = x^2 - 2
Подставим y^3 во второе уравнение:
11x + 3[ x^2 - 2 ] = -14
11x + 3x^2 - 6 = -14
3x^2 + 11x + 8 = 0
D = 11^2 - 4 3 8 = 121 - 96 = 25
x1 = (-11-5)/6 = -16/6 = - 8/3
x2 = (-11+5)/6 = -6/6 = -1
В выражение  y^3 = x^2 - 2 подставим x1 и x2:

y^3 = x1^2 - 2
y^3 = 64/9 - 2 
y^3 = 46/9
y1 = (46/9)^(1/3)

y^3 = x2^2 - 2
y^3 = 1 - 2
y^3 = -1
y2 = -1

ответ: ( -8/3 ; (46/9)^(1/3) ), ( -1 ; -1 )

2)
xy - x - y = - 1
x^2 + y^2 = 10

Преобразуем второе уравнение:
x^2 + y^2 = 10
x^2 + y^2 + 2xy = 10 + 2xy
(x+y)^2 = 10 + 2xy
xy = (1/2)(x+y)^2 - 5
Подставим выражение для xy в первое уравнение:
xy - x - y = - 1
(1/2)(x+y)^2 - 5 - x - y = - 1
(1/2)(x+y)^2 - (x+y) - 4 = 0
Обозначим x+y = t, тогда для t решаем уравнение:
t^2 /2 - t - 4 = 0
D = 1 - 4 (1/2) (-4) = 9
ta = 1 - 3 = -2
tb = 1 + 3 = 4
Получаем: x+y = t
Будем решать более удобную систему:
x^2 + y^2 = 10
x+y = t
(t - известно)
из второго уравнения: y = t - x
подставим в первое:
x^2 + (t - x)^2 = 10
2x^2 - 2tx + t^2-10 = 0
D = 4 - 4 2 (t^2-10) = 4 (21 - 2 t^2)
x1 = (1 - sqr[ 21-2 t^2] )/2
x2 = (1 - sqr[ 21-2 t^2] )/2
Из  y = t - x найдем:
y1 = t - (1 - sqr[ 21-2 t^2] )/2
y2 = t - (1 + sqr[ 21-2 t^2] )/2

Получаем 4 решения:

x1a = (1 - sqr[ 21-2 ta^2] )/2
y1a = t - (1 - sqr[ 21-2 ta^2] )/2

x1b = (1 - sqr[ 21-2 tb^2] )/2
y1b = t - (1 - sqr[ 21-2 tb^2] )/2

x2a = (1 + sqr[ 21-2 ta^2] )/2
y2a = t - (1 + sqr[ 21-2 ta^2] )/2

x2b = (1 + sqr[ 21-2 tb^2] )/2
y2b = t - (1 + sqr[ 21-2 tb^2] )/2

(ta = -2, tb = 4)
Система нестандартненькая, лучше проделайте решение сами или проверьте) Удачи =)
Хотя... знаете, вторую систему можно решить куда быстрее:

xy-x-y+1=0
x^2+y^2 = 10

первое уравнение:
xy-x-y+1=0
x(y-1)-(y-1)=0
(x-1)(y-1)=0
x=1 или y=1
Подставляем во второе уравнение:
x1=1:
x1^2+y^2 = 10
1+y^2=10
y^2=9
y1=-3
y2=3

y3=1
x^2+y3^2 = 10
x^2 + 1 = 10
x^2 = 9
x3 = -3
x4 = 3

Получаем ответ:
x1=1
y1=-3

x2=1
y2=3

x3=-3
y3=1

x4=3
y4=1

Еще раз удачи :-D

Рисунок 251 должен быть предоставлен для более точного ответа, но я могу попробовать объяснить, как можно решить эту задачу общим способом рассмотрения площадей.

Для начала нам нужно узнать формулу для площади всей фигуры, а затем вычесть из нее площадь незакрашенной области.

Предположим, что фигура состоит из комбинации нескольких различных фигур, таких как прямоугольников, квадратов или треугольников. Чтобы вычислить площадь этих фигур, нужно знать их соответствующие формулы.

Если координатная плоскость задана, вам может потребоваться использовать геометрические преобразования для расчета площади различных фигур.

Если фигура симметрична относительно оси или ее можно разделить на несколько более простых фигур, вы можете использовать симметрию или разделение для вычисления площади.

Общий подход к решению этой задачи состоит в выполнении следующих шагов:

1. Изучите рисунок 251, чтобы понять, из каких простых фигур состоит фигура и какие из них закрашены.

2. Вычислите площадь каждой простой фигуры, которая составляет фигуру на рисунке 251. Для этого используйте соответствующие формулы и известные значения (например, длины сторон, радиусы и т. д.).

3. Запишите формулы для вычисления площади каждой простой фигуры.

4. Используйте полученные формулы и значения для вычисления площади каждой простой фигуры на рисунке 251.

5. Затем сложите площади всех закрашенных простых фигур, чтобы получить общую площадь закрашенной части фигуры.

Пример:

Допустим, на рисунке 251 закрашены два прямоугольника.

Формула для вычисления площади прямоугольника:

Площадь = Длина * Ширина

Пусть первый прямоугольник имеет длину 5 и ширину 3, а второй прямоугольник имеет длину 4 и ширину 2.

Площадь первого прямоугольника: 5 * 3 = 15

Площадь второго прямоугольника: 4 * 2 = 8

Общая площадь закрашенной части фигуры = 15 + 8 = 23.

Таким образом, площадь закрашенной части фигуры составляет 23.

Это всего лишь пример и конечный ответ зависит от конкретной фигуры на рисунке 251. Зная формулы для площади простых фигур и анализируя рисунок, можно найти конкретный ответ для этой задачи.