4. Найди значения выражений. Используй числовой луч для решения. Объясни вычисления. 6+4 + 2 8 +2+5 13 – 3 – 8 12 - 2 - 3 17 – 7 – 5 7+3+6 5+5+6 8 +2+3 7 +3+8 14 – 4 – 3 16 – 6 – 2 15 – 5 – 7 6 + 4 10 + 2 T T 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 — 3 12 – 2 o 1 2 3 4 5 6 7кВт 2.1kH12 13 14 15 16 17 18 19 20 номын білім

По чертежу (рис. 1) мы замечаем, что AM || CH, но для полного убеждения, составим функции прямых по формуле y = kx + m и решим систему уравнений.

Возьмём две любые точки (желательно брать такие точки, если они есть, чтобы аргумент (х) был равен 0; тогда пропадёт коэффицент k и найти m будет легче) для AM, например, (0; 4) и (-2; 3). Составляем таблицу:

Теперь данные из таблицы подставляем к линейной функции вида

y = kx + m:

4 = k0 + m

4 = m ⇒ y = kx + 4

Теперь, находим коэффицент k:

, на 0 делить нельзя, поэтому берем другие точки

Получаем линейную функцию y = 0,5x + 4

Аналогично действуем для второй прямой

1) Таблица:

2) Подставляем значения в y = kx + m:

-1 = k0 + m

-1 = m ⇒ y = kx - 1

3) Находим k:

Так как прямые параллельны, то k будет одинаковый (можно проверить):

⇒ y = 0,5x - 1

Наконец, составляем систему уравнений

Как видим, x и y обратились в 0, а значит, система не имеет решений и прямые не имеют общих точек.

Борис делает Х вареников в час
Папа делает У вареников в час
Система:
х + у = 83
2х + 3у = 210
Из верхнего уравнения: 
х = 83 - у
Подставим в нижнее:
2(83 - у) + 3у = 210
166 - 2у + 3у = 210
у = 210 - 166
у = 44 вареника - делает папа за час
х = 83 - 44 = 39 вареников делает Борис за час
44 * 3 = 132 вареника сделал папа за 3 часа
39 * 2 = 78 вареников сделал Борис за 2 часа.
132 + 78  =  210 вареников всего

Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен 0
формула: D=b²-4ac
в данном уравнении
a=1
b=8
c=α
Подставим в формулу:
D = 8² - 4*1*α=16-4α
Чтобы дискриминант стал равным 0, значение α должно быть равно 
16 : 4 = 4, тогда D = 16 - 16 =0
ответ: уравнение имеет один корень при α=4