Обратите смешанное периодическое десятичное число в дробь: а)2, 3(4) б)16, 1(8) в)30, 0(18) г)12, 12(12)

А)    2,3(4)

Период дроби k = 1

Находим x*10^k, где х - наша дробь

2,34444444 * 10^1 = 23,4444444444

Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь:
10х - х

23,4444444 - 2,3444444 = 21,1 = 21  1/10 = 211/10,
обратите внимание, что после этого период дроби как бы "отваливается" и решаем
уравнение из найденного 9х:

9х = 211/10
х = 211/10 : 9
х = 211/10 * 1/9
х = 211/90
х = 2  31/90

ОТВЕТ: 2  31/90

б) 16,1(8)

Период дроби k = 1

Находим x*10^k, где х - наша дробь

16,18888888 * 10 = 161,888888

Теперь из полученного числа вычитаем заданную дробь:
10х - х:

161,888888 - 16,18888888 = 145,7 =145  7/10 = 1457/10

9х = 1457/10
х =1457/10 : 9
х = 1457/10 * 1/9
х = 1457/90
х =  16 17/90

ОТВЕТ: 16   17/90

в)  30,0(18)

к=2, поэтому 10^k

30,018 * 100 = 3001,8888888
 

3001,8888888 - 30,018 = 2971,87 = 297187/100

99х =  297187/100
 х= 297187/100 * 1/99
х = 297187/9900
х = 30  187/9900

ОТВЕТ: 30  187/9900

г) 12,12(12)

к=2, поэтому 10^k

12,121212 * 100 = 1212,12

1212,12 - 12,12 = 1200

99х = 1200
х= 1200/99
х = 12 12/99

ответ: 12  12/99

Sполн=1032 см²

V=1512 см3

Пошаговое объяснение:

V=Sосн*H

S oсн=√ (p * (p-a) * (p-b) * (p-c))

p=P/2. P=a+b+c

p = (10+17+21) / 2

p=24

S=√ (24 * (24-10) * (24-17) * (24-21))

S=84

V=84*18

Площадь боковой поверхности треугольной призмы будет:

Sбок=18*(10+17+21)=864 см²

Для нахождения площади основания можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника, когда известны только длины его сторон, но неизвестна высота:

S=√p(p-a)(p-b)(p-c) (под корнем всё выражение!), где a,b,c- стороны треугольника, p- полупериметр треугольника, p=(a+b+c)/2.

p=(10+17+21)/2=24

S=√24(24-10)(24-17)(24-21)=√24*14*7*3=√7056=84 см²

Полная поверхность призмы равна:

Sполн=Sбок+2Sосн

Sполн=864+2*84=864+168=1032 см²

Sполн=1032 см²

К мо­мен­ту пер­во­го об­го­на мо­то­цик­лист за 10 минут про­ехал столь­ко же, сколь­ко ве­ло­си­пе­дист за 40 минут, сле­до­ва­тель­но, его ско­рость в 4 раза боль­ше. По­это­му, если ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста при­нять за x км/час, то ско­рость мо­то­цик­ли­ста будет равна 4x, а ско­рость их сбли­же­ния — 3x км/час.

C дру­гой сто­ро­ны, вто­рой раз мо­то­цик­лист до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста за 30 минут, за это время он про­ехал на 30 км боль­ше. Сле­до­ва­тель­но, ско­рость их сбли­же­ния со­став­лят 60 км/час.

Итак, 3х = 60 км/час, от­ку­да ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна 20 км/час, а ско­рость мо­то­цик­ли­ста равна 80 км/ч.

мотоциклист-коля

велосепедист-петя