Сократите отношения ; 50:150 17:102

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос шаг за шагом.

Для начала, нам нужно понять, что такое сокращение отношения. Отношение представляет собой долю, или долю одной величины от другой. В данном случае у нас есть два отношения: 50:150 и 17:102.

Чтобы сократить отношение, мы должны упростить его до наименьших целых чисел. Для этого, мы можем найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждого отношения.

Давайте начнем с первого отношения: 50:150.

Найдем НОД для числителя 50 и знаменателя 150. НОД - это наибольшее целое число, которое делит оба числа без остатка. В этом случае, 50 и 150 делятся на 50 без остатка.

Значит, НОД для числителя 50 и знаменателя 150 равен 50.

Теперь, разделим числитель и знаменатель на НОД, чтобы сократить отношение: 50:150 / 50 = 1:3.

Итак, первое отношение 50:150 можно сократить до 1:3.

Теперь перейдем ко второму отношению: 17:102.

Найдем НОД для числителя 17 и знаменателя 102. НОД - это наибольшее целое число, которое делит оба числа без остатка. В этом случае, 17 и 102 не делятся нацело, но 17 является простым числом.

Значит, НОД для числителя 17 и знаменателя 102 равен 1.

Теперь, разделим числитель и знаменатель на НОД, чтобы сократить отношение: 17:102 / 1 = 17:102.

Итак, второе отношение 17:102 уже находится в наиболее упрощенной форме и не может быть дальше сокращено.

Вот и все! Теперь у нас упрощенные отношения 1:3 и 17:102.