Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и Объединение числовых промежутков данного неравенства 102 -73х 2х+2 81+11х. 1+х​

91, при:

a = 45

b = 41

c =5

Пошаговое объяснение:

По условию:

b+c-a = z^2

c+a-b = y^2

a+b-c  = x^2

a>b>c

x,y,z- натуральные числа.

x>y>z

Откуда:

x^2 + y^2 + z^2 = (b+c-a) + (c+a-b) + (a+b-c) = a+b+c

При этом сумма любых двух из чисел x,y,z - четна:

(b+c-a) + (a+b-c) = 2b и тд.

Это возможно только когда все числа x,y,z одновременно являются четными или нечетными.

Предположим, что x,y,z - четны:

Тогда, если x<8, то

(x^2 + y^2 + z^2)max = 6^2 + 4^2 + 2^2 = 56 < 8^2  + 2^2 + 4^2 = 84 < 100

Но тогда, максимум будет достигнут при x = 8, ибо следующее число 10^2 = 100

8^2 + y^2 + z^2 < 100

Пусть y = 6, но тогда 8^2 + 6^2 + z^2 >100 , не подходит

Тогда:

y = 4

z = 2

max(x^2+y^2+z^2) = 8^2 + 4^2 + 2^2 = 64 + 16 + 4 = 84

Предположим, что x,y,z - нечетны.

Тогда, если x<9

max(x^2+y^2+z^2) = 7^2 + 5^2 + 3^2 = 83 < 9^2 + 1^2 + 3^2 = 91

Тогда максимум достигается при a = 9, ибо 11^2 > 100.

9^2 + y^2 + z^2 <100

Пусть y>=5, но тогда 9^2 + y^2 + z^2 >= 9^2 + 5^2 >100

Тогда:

max(x^2+y^2 + z^2) = 9^2 + 3^2 + 1^2 = 91

91 >84

Тогда для произвольных по четности x,y,z:

max(a+b+c) = max(x^2 + y^2 + z^2) = 91

a = (9^2 + 3^2)/2 = 45

b = (9^2 + 1^2) = 41

c = (3^2+1^2)/2 = 5