Говорят, что в хоккее в среднем забивают около 30% буллитов. а) В сезоне 2011/2012 Илья Ковальчук реализовал 11 буллитов из 14 попыток, а в сезоне 2005/2006 Юнги Йокинен реализовал 10 буллитов из 13 попыток. Улучшил ли Ковальчук результат Юсси Йокинена? Какой примерно процент реализации был в каждом случае? б) По состоянию на декабрь 2017-го года Александр Овечкин забил в НХЛ 30 буллитов из 98 попыток. Был ли при этом его процент реализации выше или ниже среднего, указанного в начале условия задачи?

Что такое доброта?                                                                                               доброта это красота.                                                                                           дружным надо быть.                                                                                             и всех любить!

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33