55. 1.17-суретте сым шыбықтары бар доңғалақ кескінделген. Доңғалақтың ішкі шеңберіне32 сым шыбық бекітілген. Сым шыбықтараралықтары бірдей 12 см-ден. Нені анықтаукерек? Сұрақ қойыңдар.​

Температура может как повышаться, так и понижаться. Пусть, например,  
утром температура воздуха была   1°С, в середине дня   5°С, а вечером   –2°С.  
К полудню температура повысилась на   4°С     ( изменилась на   +4°С ),  
а к вечеру понизилась на   7°С     ( изменилась на   –7°С ).    
      Увеличение любой величины можно выразить положительными  
числами, а уменьшение — отрицательными. 
Точка на координатной прямой может перемещаться влево и вправо.  
Перемещение точки вправо обозначают положительными числами,  
а влево — отрицательными. 

Дано: ABCD - трапеция.

ВС = 4

АD = 10

∠A = 60°

∠D = 45°________

Найти: S(ABCD)

Решение.

Проведем высоты трапеции ВМ и CN из углов В и С и обозначим их Х

В прямоугольнике ВСNM противоположные стороны равны, Т.е ВС = MN

Рассмотрим Δ АВМ. ∠АМВ = 90°, т.к. АМ - высота трапеции

ctg ∠А = АМ/ВМ = АМ/Х, откуда АМ = Х * ctg∠A = X * ctg60° = Х*(1/√3) = Х*√3/3

Рассмотрим ΔCDN. Он равнобедренный (∠СND=90°, ∠D = 45°, ⇒ ∠NCD = 45°). ND = CN = X

Большее основание трапеции состоит из отрезков АМ, MN и ND.

АМ + ND = AD - MN

X*√3/3 + X = 10 - 4

X(√3/3 +1) = 6

X(√3 +3)/3 = 6

Х = 18*/(√3 + 3) | * (3-√3)/(3-√3)

X = 18*(3-√3)/(3² - (√3)²)

Х = 18*(3-√3)/6

Х = 3*(3-√3)

Площадь трапеции:

S(ABCD) = (AD+ВC)*X/2 = (10+4)*3*(3-√3)/2 = 21*(3-√3) ≈ 26, 63 ≈ 27

ответ: 21*(3-√3)