На школьном конкурсе чтецов, в котором участвует 3 человека, в жюри входит 9 человек. В рамках оценивания участников каждый из членов жюри выставляет лучшему, по его мнению, участнику худшему — а оставшемуся — Оказалось, что в результате все участники набрали различное число . Один из членов жюри заметил, что победитель набрал меньше всего троек, а занявший третье место — больше всего. Сколько оценок в два получил победитель?

110

Пошаговое объяснение:

Сначала перечислим двузначные симметричные числа:

11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 - всего 9 чисел.

Трёхзначные симметричные числа получаются из каждого двухзначных чисел добавлением между цифрами этих симметричных двузначных чисел одну цифру. Этими цифрами могут быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 - всего десять. Тогда получаем ещё 9·10=90 чисел.

Четырёхзначные симметричные числа получаются из каждого двухзначных чисел добавлением между цифрами этих симметричных двузначных чисел симметричные числа, при этом можно добавит и 00.

Но, в задаче дано ограничение: от 10 до 2016. Поэтому получаем:

1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, 2002 - всего 11 чисел.

Тогда получаем всего чисел:

9+90+11=110.

10÷99: на первом месте может стоять любая цифра 1÷9 (кроме 0), вторая цифра равна первой; итого 9 цифр - 9 симметричных чисел
100÷999: на первом месте может стоять любая цифра 1÷9 (9 цифр), на втором месте - любая цифра 0÷9 (10 цифр), третья равна первой; итого 9*10=90 симметричных чисел
1000÷1999: на первом месте стоит 1 (одна цифра), на втором месте любая цифра 0÷9 (10 цифр), третья равна второй, четвертая - первой; итого 1*10=10 симметричных чисел
2000÷2016: на первом месте стоит 2 (одна цифра), на втором - 0 (одна цифра), третья равна второй, четвертая - первой; итого 1*1=1, одно симметричное число (2002)
9+90+10+1=110
ответ:110.