1. Кути трикутника пропорційні числам 3, 4, 5. Чому дорівнює найменший кут цього трикутника?​

Пошаговое объяснение:

1) Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону.

Из т.В опускаем перпендикуляр ВЕ на сторону  АС (∠ВЕА=∠ВЕС = 90°)

ВЕ - высота ΔАВС

2) Площадь любого треугольника равна половине произведения стороны на высоту, которая к этой стороне проведена, т.е. в нашем случае:

Sтр. = ½*ВЕ*АС                                   (1)

Посчитаем, сколько клеточек составляют  отрезки от точки В до т. Е  и от точки А до т. С:

ВЕ = 9кл., АС = 8кл.

1 клетка  = 1см, значит,

ВЕ = 1см * 9 = 9см,  

АС = 1см * 9 = 8см

Подставляем значения в формулу площади треугольника (1):

Sтр. = ½*ВЕ*АС    = 9*8/2 = 9 * 4 = 36(см²)

ответ: Sтр. = 36см²

Угадываем корень x=1; чтобы не делить столбиком, сгруппируем:
(x^4-x^3)-2(x^3-x^2)+(x^2-x)-2(x-1)>0;
x^3(x-1)-2x^2(x-1)+x(x-1)-2(x-1)>0;
(x^3-2x^2+x-2)(x-1)>0; в первой скобке угадываем корень x=2; группируем:
(x^2(x-2)+(x-2))(x-1)>0;
(x^2+1)(x-2)(x-1)>0.
Первая скобка всегда больше нуля; отбрасываем ее. Остается
(x-2)(x-1)>0.
Наносим на ось нули левой части - точки 1 и 2;
числовая прямая оказалась разбита ни три промежутка. Беря в каждом промежутке по точке, выбираем те из них, в котором неравенство выполнено:

x∈(-∞;1)∪(2;+∞) - это ответ в задаче.

Замечание. Выбор нужных промежутков в подобных задачах можно (и нужно) автоматизировать. Но это уже совсем другая история