Измерения куба увеличели соответственно в 4 раза в 5 раз и в 6 раз и получили прямоугольный параллелепипед во сколько раз объём прямоугольного параллелепипеда больше объёма куба?

Пошаговое объяснение:

Объем  куба равен: V=a³, при этом "а" -сторона куба. Тогда после того как измерения куба увеличили соответственно в 4 раза в 5 раз и в 6 раз     получим стороны прямоугольного параллелепипеда 4а, 5а, 6а. Отсюда объем прямоугольного параллелепипеда равен V=4а*5а*6а=120а³.

Объём прямоугольного параллелепипеда больше объёма куба в 120 раз

1680 кг - весь собранный лук (целое)
Первая бригада - 3/4 всего собранного лука 
Вторая бригада - 34% остатка
Третья бригада - в 1 1/3 раза больше, чем вторая   
Четвёртая бригада - ? 

1) 1680 * 3/4 = 1680 : 4 * 3 = 1260 (кг) - собрала первая бригада;
2) 1680 - 1260 = 420 (кг) - оставшийся лук;
3) 420 * 0,34 = 142,8 (кг) - собрала вторая бригада (34% остатка);
4) 142,8 * 4/3 = 142,8 : 3 * 4 = 190,4 (кг) - собрала третья бригада;
5) 1680 - (1260 + 142,8 + 190,4) = 1680 - 1593,2 = 86,8 (кг) - собрала четвёртая бригада.
Проверка: 1260 + 142,8 + 190,4 + 86,8 = 1680 (целое)
ответ: 86,8 кг лука собрала четвёртая бригада. 

Пояснения:
1 целая 1/3 = (1*3+1)/3 = 4/3
34% = 34/100 = 0,34

В прямой треугольной призме высота призмы равна боковому ребру. Сечение, проведённое через боковое ребро и меньшую высоту основания является прямоугольником, так как призма прямая. Чтобы найти его площадь, необходимо найти меньшую высоту основания. 

Зная три стороны треугольника в основании, можно вычислить его площадь по формуле Герона - S=√p(p-a)(p-b)(p-c), здесь a=10, b=17, c=21, p= (a+b+c)/2 =(10+17+21)/2=24, S=√24(24-10)(24-17)(24-21) =  √24*14*7*3=7√24*6=84. Пусть меньшая высота основания равна h. Известно, что в треугольнике меньшая высота проведена к большей стороне, которая равна 21. Тогда площадь треугольника равна 1/2*21*h, откуда, зная, что площадь равна 84, можно найти h - 1/2*21*h=84, h=8.

Таким образом, соседние стороны сечения равны 8 и 18, тогда его площадь равна 8*18=144 см².