Начертите отрезок AB обозначьте отрезку C и D принадлежащие ему. На какие отрезки разбиваются отрезок AB эти точки?

1. на будующее как понять делится ли число на 9.
нужно сложить все его цифры. если сумма делица на девять то и само число тоже 
например: 3+8+7=18:9=2 (это число делится) 
7+5+6=18:9=2 (это число делится)
8+2+9=19на девять не делится
2+1+4+8=15на девять не делится

как делить на два. все просто. надо просто определить четное ли число или нет. а как определить его на четность. надо определить по последней цифре если последние число четное то само число тоже соответственно четное.
387- не четное 
756-четное
829-не четное
2148-четное

 1.

Натуральное число делится нацело:

на 5 если его последняя цифра 0 или 5;

на 9 если сумма его цифр делится на 9.

⋮ - знак делимости нацело, например 15⋮3 - 15 кратно 3.

1) 405; 865.

2) 405 т.к. 4+5=9, 9⋮9; 972 т.к. 9+7+2=18, 18⋮9; 2394 т.к. 2+3+9+4=18.

 2.

1176 = 2³·3·7²

Подробнее смотри в приложенном файле.

 3.

1) 27=3³; 36=2²·3²

НОД(27, 36) = 3² = 9.

2) 168=2³·3·7; 252=2²·3²·7

НОД(168, 252) = 2²·3·7 = 4·21 = 84.

 4.

1) 11; 33=11·3

НОК(11, 33) = 11·3 = 33.

2) 9=3²; 10=2·5

НОК(9, 10) = 3²·2·5 = 9·10 = 90.

3) 18=2·3²; 12=2²·3

НОК(18, 12) = 2·3²·2 = 4·9 = 36.

 5.

297 = 3³·11

304 = 2⁴·19

При разложении на простые множители видно, что общих множителей нет, значит числа взаимно простые.

 6.

Натуральное число делится нацело на 3 если сумма его цифр делится на 3. Пусть неизвестная цифра это х, тогда 1+9+9+x должно делится на 3, при этом x - цифра. Получаем, что при x=2: 1+9+9+2=21⋮3; при x=5: 1+9+9+5=24⋮3; при x=8: 1+9+9+8=27⋮3. Запишем варианты чисел:

1992, 1995, 1998.

 7.

Найдём НОК чисел 12 и 15.

12=2²·3; 15=3·5

НОК(12, 15) = 2²·3·5 = 4·15 = 60

Получается, что фермер мог собрать 60·k кг яблок, где k - натур. числ.

Для возможной массы яблок подходит только 60·3=180кг - ответ.