Разделите число 75 в отношении 4:3:18

решение

1) 4+3+18=25(частей)-всего

2) 75:25= 3 -это одна часть

3) 3*4=12

4) 3*3=9

5) 3*18=54

12:9:54

Пусть х - первое число, у - второе число.
х/2 - половина первого числа.
у/2 - половина второго числа.
х/4 - четверть первого числа.
у/3 - треть второго числа.

Составим два уравнения:
х/2 = 4+ у/3
у/2 = 18 + х/4

Умножим обе части первого уравнения на 6,
И обе части второго уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателей:
6•х/2 = 6•4 + 6•у/3
4•у/2 = 4•18 + 4•х/4

3х = 24 + 2у или 2у = 3х -24
2у = 72 + х

Поскольку о обоих случаях равнениях равны левые части, то равны и правые.
3х-24 = 72+ х
3х-х = 72+24
2х = 96
х = 96:2
х = 48

Подставим значение х в уравнение
2у = 72 + х
2у = 72+48
2у = 120
у = 120:2
у = 60

ответ: 48 - первое число; 60 - второе число.

Проверка:
1) 48:2=24 - половина первого числа.
2) 60:3=20 - треть второго числа.
3) 24-20=4

Или

1) 60:2=30 - половина второго числа.
2) 48:4=12 - четверть первого числа.
3) 30-12=18

Общее для всех трех вариантов это кол-во возможностей вытащить 2 детали из 10
Это 10*9/2=45 вариантов

а) обе стандартны;

Это значит надо вытащить первую деталь любую из 8 и вторую из оставшихся 7ми
8*7/2=28
Вероятность 28/45
ответ 28/45

б) обе нестандартны;
У нас всего 2 детали нестандартные их вытащить можно только 1 вариантом
Вероятность 1/45
ответ 1/45

в) хотя бы одна нестандартна.
Нам нужно вытащить одну деталь из 8 стандартных и у нас для этого 8 претендентов и одну из 2х нестандартных
получается 8*2=16 вариантов
Вероятность 16/45
ответ 16/45