Точка C делит отрезок AB в отношении 3:7. Найдите длину отрезков AC и BC, если отрезок AB=30см

Значит отрезок АС=3; СВ=7.
Тогда АВ=10
1)30:10=3(см)—одна часть
2)3*3=9 (см)— длина отрезка АС
3)3*7=21(см)—длина отрезка СВ
ответ: АС=9(см); СВ=21(см).

Задача 1:
Во сколько раз расстояние между 2 точками на карте маньше, чем расстояние между соответствующими точками на местности

Решение:

Мастшаб указывает отношение длин в реальном мире и на карте, причем единица измерения одинакова.
1:5 000 000 означает что на 1см карты отмечено
5 000 000/100см/1000м = 50 км

ответ: в 5 000 000 раз.



Задача 2:

Решение :
185 км * 1000м * 100см  * 10 мм = 185 000 000мм
185 000 000 / 5 000 000 = 37 мм

ответ: Расстояние в 185км отмечено отрезком в 37 мм



Задача 3:

Решение :
420 км * 1000м * 100см  * 10 мм = 420 000 000мм
420 000 000 / 5 000 000 = 84 мм

ответ: Расстояние в 420км отмечено отрезком в 84 мм

Найдем точки пересечения параболы и оси Ох :
х² + 4х - 3 = 0
D = b² - 4ac
D = 16 + 12 = 28
√D = 2√7
x1,2 = -4 ± 2√7/2
x1 = -2 + √7
x2 = -2 - √7
Шукані розв'язки визначають межі інтегрування
S = интеграл от (х² + 4х - 3) в пределах от -2 -√7 до -2 + √7 = (х³/3 + 2х² - 3х) | верхний предел 2 + √7; нижний 2 - √7 = (2 + √7)³/3 + 2(2 + √7)² - 3(2 + √7) - (2 - √7)³ - 2(2 - √7)² + 3(2 - √7) = (2 + √7 - 2 + √7)( (2 + √7)² + (2+√7)(2-√7) + (2 - √7)²) + 2(2 + √7 + 2 - √7)(2 +√7 - 2 + √7) - 12 = 2√7(8√7 + 4 - 7) + 16√7 - 12 = 112 - - 6√7 + 16√7 - 12 = 100 + 10√7 = 10(10 + √7) кв. ед
ответ: 10(10 + √7) кв.ед