НСД 66 132 Можно полное решение?

Пошаговое объяснение:

Розкладемо на прості множники  66 і 132  

66=2* 3* 11

132 = 2*2 *3*11

Виберемо однакові прості множники в обох числах

2, 3, 11

Знаходимо добуток  однакових простих множників

НСД ( 66; 132 ) = 2*3 *11 = 66

Пошаговое объяснение:

рисуем круги Эйлера

Д - рабртает двигатель

К - коробка передач

Т - тормозная система

1. прежде всего заполняем в середке цифирь 5 - рпботает всё (пересечение всех множеств Д∩К∩Т

пото пошли по условию.

2. Д ∩К = 23, но 5 уже есть, поэтому заполняем цифру 23-5 = 18

3. Д∩Т = 12 заполняем 12-5 = 7

4.Т∩К = 11, заполняем 11-5 = 6

5. теперь надо дополнить множества до указанных в целом

Д = 47-18-5-7=17

К=35-18-5-6 = 6

Т = 20-7-5-6=2

теперь мы можем плсчитать все машины, у которых хоть что-то работает

(считаю сверху слева направо)

17+18+6+7+5+6+2 = 61

и вот получилось, что ничего не работает у 67 - 61 = 6 (машин)

НОД (12; 35) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

12 и 35 взаимно простые числа

Числа 12 и 35 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 35

Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 35

35 = 5 • 7

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

Одинаковые простые множители отсутствуют

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (12; 35) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 35

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 35 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 35).

НОК (12, 35) = 420

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!

12 и 35 взаимно простые числа

Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.

НОК (12, 35) = 12 • 35 = 420

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 35

Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 35

35 = 5 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2 , 3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

5 , 7 , 2 , 2 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (12, 35) = 5 • 7 • 2 • 2 • 3 = 420

Пошаговое объяснение: