3. Представьте бесконечные периодические дроби в виде обыкновен- ной и сократите сократимые дроби: 1) 0, 444...; 0, 3535...; 0, 5252...; 0, 080808...; 2) 0, 666...; 1, 123123...; 2, 3636..., 5, 015015...; 3) 2, (38); 1, (24); 3, 12(5); 1, 14(72); 4) 3, 36); 1, 2(36); 3, 21(5); 3, 41(27

0,(4) 0,(35) 0,(52) 0,(08) 0,(6) 1,(123) 2,(36) 5,(015) 2,(38) 1,(24) 3,12(5) 1,14(72) 3,36 (??) 1,2 (36) 3,21(5) 3,41(27)

Ясно, что при движении по течению реки скорость лодки увеличивается на скорость течения, а при движении против течения - на ту же величину уменьшается.

 Пусть собственная скорость лодки х км/ч,
тогда по течению она плыла со скоростью х+3 км/ч,
а против течения х-3 км/ч 
Расстояние в оба конца - одно и то же.
Против течения лодка плыла 72:(х-3) часов 
По течению - 72:(х+3),
 и это время на 6 часов меньше первого.
72:(х-3) - 72:(х+3)=6 
Раскрыв скобки и приведя подобные члены, получим уравнение 
6х²=486 
х²=81 
х=9 км/ч 
ответ:скорость лодки в неподвижной воде 9 км/ч

406 + х = 925 - 5 · 5

406 + х = 925 - 25

406 + х = 900

х = 900 - 406

х = 494

Проверка:

406 + 494 = 925 - 25

900 = 900

- - - - - - - - - - - -

х - 39 = 1800 : 2 + 33

х - 39 = 900 + 33

х - 39 = 933

х = 933 + 39

х = 972

Проверка:

972 - 39 = 900 + 33

933 = 933

- - - - - - - - - - - -

х · 100 = 59 · 3 · 1000

х · 100 = 177 000

х = 177 000 : 100

х = 1 770

Проверка:

1 770 · 100 = 59 · 3 · 1000

177 000 = 177 · 1000

177 000 = 177 000

- - - - - - - - - - - -

810 : х = 1000 - (60 · 3 + 10)

810 : х = 1000 - (180 + 10)

810 : х = 1000 - 190

810 : х = 810

х = 810 : 810

х = 1

Проверка:

810 : 1 = 1000 - 190

810 = 810