Из восьми одинаковых по виду монет одна фальшивая, она легче остальных.Какое наименьшее количество взвешиваний надо сделать, что бы её найти скажите сколько взвешиваний это задача решите

Взвешиваем любые шесть монет кучками по три монеты в каждой. далее два варианта:

- Если их вес одинаковый -- то взвешиваем оставшиеся две монеты. Та, которая легче, и будет фальшивой.

- Если их вес разный, то берём две монеты из более легкой кучи и взвешиваем их. если их вес равный -- то фальшивая третья. если вес разный -- фальшивая та, что легче.

Чтобы найти НОД чисел нужно эти числа разложить на простые множители и перемножить общие множители:

1) 42 = 2 * 3 * 7

   60 = 2 * 2 * 3 * 5

НОД (42; 60) = 2 * 3 = 6

2) 45 = 3 * 3 * 5

   81 = 3 * 3 * 3 * 3

НОД (45; 81) = 3 * 3 = 9

3) 28 = 2 * 2 * 7 (* 1)

   33 = 3 * 11 (* 1)

НОД = (28; 33) = 1

4) 75 = 3 * 5 * 5

   90 = 2 * 3 * 3 * 5

НОД (75; 90) = 3 * 5 = 15

5) 26 = 2 * 13

   65 = 3 * 13

НОД (26; 65) = 13

6) 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

   240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

НОД (48; 240) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48

7) 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

   432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

   792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11

НОД (72; 432; 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72

8) 163 = 163 (* 1)

   310 = 2 * 5 * 31 (* 1)

   997 = 997 (* 1)

НОД (163; 310; 997) = 1

Чтобы найти НОД чисел нужно эти числа разложить на простые множители и перемножить общие множители:

1) 42 = 2 * 3 * 7

   60 = 2 * 2 * 3 * 5

НОД (42; 60) = 2 * 3 = 6

2) 45 = 3 * 3 * 5

   81 = 3 * 3 * 3 * 3

НОД (45; 81) = 3 * 3 = 9

3) 28 = 2 * 2 * 7 (* 1)

   33 = 3 * 11 (* 1)

НОД = (28; 33) = 1

4) 75 = 3 * 5 * 5

   90 = 2 * 3 * 3 * 5

НОД (75; 90) = 3 * 5 = 15

5) 26 = 2 * 13

   65 = 3 * 13

НОД (26; 65) = 13

6) 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

   240 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5

НОД (48; 240) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 48

7) 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

   432 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3

   792 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 11

НОД (72; 432; 792) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72

8) 163 = 163 (* 1)

   310 = 2 * 5 * 31 (* 1)

   997 = 997 (* 1)

НОД (163; 310; 997) = 1