Площадь города N  равна    3∙ 102 км2  перевести в м2​

3102000000 м2

Пошаговое объяснение:

1 км2=1000000 м2

3102 км2=3102000000 м2

3 - 4cos2x + cos4x = 3 - 4cos2x + 2cos^2x - 1 = 2cos^2x - 4cos2x + 2 = = 2(cos2x - 1)^2 = 8sin^4x.
3 + 4cos2x + cos4x = 3 + 4cos2x + 2cos^2x - 1 = 2cos^2x + 4cos2x + 2 = 2(cos2x + 1)^2 = 8cos^4x.
Данная дробь равна 8sin^4x/8cos^4x = tg^4x.
2. 1 - 2sin^2x = cos2x = cos^x - sin^2x = (cosx - sinx)(cosx + sinx).
1 + sin2x = cos^x + sin^2x +2sinxcosx = (cosx + sinx)^2.
Вторая дробь после сокращений равняется (cosx - sinx)/(cosx+ sinx). Разделим числитель и знаменатель последней дроби на cosx и получим правую часть тождества.
3. 
1 + sin2x = cos^x + sin^2x +2sinxcosx = (cosx + sinx)^2.
cos2x = cos^x - sin^x = (cosx - sinx)(cosx + sinx).
Данная дробь после сокращений равна (cosx + sinx)/(cosx - sinx). Умножим числитель и знаменатель на (корень из 2)/2 и получим правую часть тождества.

Искомая точка минимума х = 1.

Пошаговое объяснение:

Дана функция

y=2·x²-5·x+lnx-3

Область допустимых значений функции: x>0 ⇔ x∈(0; +∞).

Чтобы найти критические точки вычислим производную от функции:

y'=(2·x²-5·x+lnx-3)'=(2·x²)'-(5·x)'+(lnx)'-(3)'=4·x-5+1/x-0=4·x-5+1/x

Находим нули производной от функции:

4·x²-5·x+1=0

D=(-5)²-4·4·1=25-16=9=3²

x₁=(5-3)/(2·4)=2/8=1/4 ∈(0; +∞)

x₂=(5+3)/(2·4)=8/8=1 ∈(0; +∞)

Определим знак производной на промежутках:

|  x  | (0; 1/4)  |   1/4  | (1/4; 1)  |    1    | (1; +∞)  |

|  y' |       +     |    0   |     --      |    0   |     +     |

|  y  |  возр.  | max  | убыв.  |  min |  возр. |

Искомая точка минимума х = 1.