Призовой фонд соревнований по борьбе составляет 350000 р. Эти деньги разделили между спортсменами, занявшими 1-е, 2-е и 3-е места, в отношении 4:2:1. Найди сумму которую получит каждый спортсмен, занявший призовое место.

Первое место - 200000 р.

Второе место - 100000 р.

Третье место - 50000 р.

Пошаговое объяснение:

4+2+1=7 (всего семь частей)

350000:7=50000 (одна часть)

50000*4=200000 (получил спортсмен, занявший первое место)

50000*2=100000 (второе место)

50000*1=50000 (третье место)

288√3 cм³

Пошаговое объяснение:

Правильная пирамида – это пирамида, в которой основой является правильный многоугольник, а высота опускается в центр основания. Апофема – это перпендикуляр боковой грани пирамиды, опущенный из вершины пирамиды к стороне основания. Апофемы всех боковых граней правильная пирамиды равны.

Объём пирамиды через площадь основания S и высоту H определяется по формуле:

V = S•H/3.

По условию основание правильной пирамиды – четырехугольник. Тогда, по определению правильной пирамиды, основание – квадрат со стороной a=12 см. Тогда площадь основания S=a²=(12 см)² =144 см².

Точку пересечения диагоналей основания обозначим О, вершину пирамиды – K (см. рисунок):

ОK - высота пирамиды, KM - апофема боковой грани ΔAKB.

Так как DA=12 см, то ОМ=DA:2=12:2 см = 6 см.

Так как ΔОKM прямоугольный с ∠KОМ=90° и по условию ∠ОKM=30°, то по определению  

ctg30°= ОK/ОМ.

Отсюда ОK=ОМ•ctg30°=6 см•√3=6√3 см.

Тогда объем пирамиды равен

V=(144•6√3)/3=288√3 cм³.

Дано:
В 2-х коробках - 86 мячей
Взяли из 1-ой коробки - 30 мячей
Взяли из 2-ой коробки - 40 мячей
Найти:
Сколько мячей СТАЛО в каждой коробке=?
Решение
Выберем и обозначим номерами 1), 2), 3) (последовательность действий) равенства, составляющие решение задачи.
1) 30+40=70
С первого равенства посчитаем сколько всего теннисных мячей достали из коробки.
2) 86-70=16
С второго равенства рассчитаем сколько мячей осталось в двух коробках.
3) 16:2=8
С третьего равенства посчитаем сколько мячей осталось в каждой коробке, зная что их было поровну.
ответ: в каждой коробке стало по 8 мячей.

Не нужно вычислять по условиям задачи:
→30+8=38
С этого действия можно было бы посчитать сколько мячей было в первой коробке (достали 30 + осталось 8).
→40+8=48
С этого действия можно было бы посчитать сколько мячей было во второй коробке (достали 40 + осталось 8).
→40-30=10
С этого действия можно посчитать разницу между тем, сколько взяли из первой и второй коробок.