Используя таблицу 18, данному числу припишите слева и справа цифры так, чтрбы получилось число, которое делиться на 2, 5, 9 Данные числа : 6979582008​

На 2 делятся числа Четные, вконце числа (0;2;4;6;8)

На 5 делятся числа вконце (0 или 5)

На 9 делятся числа, если сумма цифр числа кратна 9.

Число

__6__

На2;

362; 764; 568; 160; 466; 964; 362.

Впереди любое число , после 6 только (0;2;4;6;8)

На 5;

360; 765; 460; 165; 560; 265; 860.

Тоже впереди любое, после 6 только 0 или 5.

На 9;

162; 369; 468; 963; 864; 765; 261.

Есть сумма цифр ?+6+?=6 не кратно 9.

9-6=3 единицы добавить это 3 и 0; или 2+1=3; дальше к сумме добавлять ещё 9; вычитать 6; то есть 6+3+9=18; значит 18-6=12 единиц не хватает. 12 это 9+3; 8+4; 7+5.;... И 18+9-6=21 уже не подходит, нам надо две цифры однозначные. 21=10+11; 9+12 двухначные не напишем.

Число

___97___

На 2; также как выше.

3972; 5970; 8974; 1976; 7978; 8970.

На 5; также как выше.

1970; 2975; 3970; 4975; 5970; 7975.

На 9;

2970; 1971; 9972; 5976; 8973; 3978; 2979; 6975; 7974; 4977.

?+9+7+?=16 сумма цифр.

Ближайшее кратно 9 это 18.

18-16=2 единицы не хватает. Это 0+2; или 1+1; 18+9-16=27-16=11 единиц это 9+2 ; 5+6; 4+7; 8+3;.. 27+9-16=20 единиц, уже не подходит двузначное не впишем.

Число

___658___

На 2; также как выше.

16580; 36582; 56584; 76586; 96588.

На 5; также как выше.

16580; 36585; 76580; 96585; 46580.

На 9;

16587; 76581; 26586; 36585; 46584; 56583; 96588; 86589.

?+6+5+8+?= 19 сумма цифр.

Ближайшее что делится на 9 --27.

27-19=8единиц не хватает. Это 1+7; 2+6; 3+5; 4+4;..

27+9-19=17 единиц; 17=8+9; остальные не подходят двузначное; (10+7 )нельзя.

Число

___2008___

На 2; как выше.

120080; 320084; 520086; 720088; 920080; 420082; 62086.

На 5; как выше.

120080; 120085; 320080; 720085; 920080; 620085; 420080.

На 9;

120087; 720081; 220086; 320085; 420084; 520083; 820089; 920088.

?+2+0+0+8=10 сумма цифр.

Ближайшее 18. 18-10=8 единиц не хватает. Это 7+1; 6+2; 3+5; 4+4.

18-10+9=17единиц; это 8+9 и все дальше двухначные.

Первый

Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг.
Отсюда:
A=(B+C+65)/2  -  (1)
B=(A+C+65)/3  -  (2)
C=(A+B+65)/4  -  (3)
Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3):
A=(B+(A+B+65)/4+65)/2  -  (4)
B=(A+(A+B+65)/4+65)/3  -  (5)
Упростим (4):
A=(4B+A+B+65+260)/8
8A=4B+A+B+65+260
7A=5B+325  -  (6)
Упростим (5):
B=(4A+A+B+65+260)/12
12B=4A+A+B+65+260
11B=5A+325
B=(5A+325)/11  -  (7)
Подставим (7) в (6):
7A=(5(5A+325)/11 + 325)
7A=(25A+1625)/11 + 325
77A=25A+1625 + 3575
52A=5200
A=100
100 книг принес Петя.
Подставим значение А в (7):
B=(5*100+325)/11
B=825/11
B=75
75 книг принес Ваня.
Подставим значения A и В в (3):
C=(100+75+65)/4
C=240/4
C=60
60 книг принес Толя.
100+75+60+65=300
Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.

Второй

Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300

Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства.
N - общее количество книг.
A - количество учебников принесенных первым учеником.
B - количество учебников принесенных другими учениками.
A + B = N
Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда
2A = B
A + 2A = N
3A = N
A = N/3
Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.

1)Найдите произведения:
20*(-5)*6=-600
(-10)*3*4=-120
-2*(-3)*25=150
4*(-4)*(-1)=16
(-1)*(-10)*(-10)=-100
-5(-6)*(-3)=-90
2)Каким числом-положительным или отрицательным-является произведение трёх целых чисел,если:
а)одно число отрицательно два положительны-отрицательное
б)два числа отрицательны,одно положительно-положительное
в)все три числа отрицательны-отрицательное
3)В каких случаях произведение четырёх чисел будет числом отрицательным?
Если:
а)одно число отрицательное, три другие положительные
б)три числа отрицательные, одно положительное