построить на единичной окружности альфа: 45 градусов, - 60 градусов, 150 градусов, - 200 градусов, - 315 градусов ​

Давайте рассмотрим по очереди каждый из данных углов.

1) Угол альфа: 45 градусов.

Для начала, нарисуем единичную окружность, то есть окружность радиусом 1. Обозначим центр окружности точкой O.

Затем, нарисуем начальную точку A на окружности, которая будет находиться на ее правой стороне и составлять угол в 0 градусов (или радиан в равный 0). Обозначим эту точку буквой A.

Теперь мы готовы построить угол в 45 градусов. Он будет лежать на дуге окружности с центром в точке O и радиусом 1, между точками A и B. Для этого найдем точку B на окружности.

Чтобы найти точку B, проведем прямую, проходящую через точку O и образующую угол в 45 градусов (или радиан равный π/4) с положительным направлением (против часовой стрелки). Точка пересечения этой прямой с окружностью и будет нашей искомой точкой B.

Таким образом, угол альфа в 45 градусов будет состоять из начальной точки A и конечной точки B на окружности.

2) Угол альфа: -60 градусов.

Сначала проведем начальную точку A и направление нулевого угла, как и в предыдущем случае.

Затем, чтобы построить угол в -60 градусов, мы должны найти такую точку B на окружности, чтобы отрезок AB образовал угол в -60 градусов с положительным направлением (по часовой стрелке).

Для построения такой точки, проведем прямую, проходящую через точку O и образующую угол в 60 градусов (или радиан равный π/3) с отрицательным направлением (по часовой стрелке). Точка пересечения этой прямой с окружностью и будет нашей искомой точкой B.

Таким образом, угол альфа в -60 градусов будет состоять из начальной точки A и конечной точки B на окружности.

3) Угол альфа: 150 градусов.

Построение данного угла будет похоже на предыдущее, но с небольшой разницей.

Сначала проведем начальную точку A и направление нулевого угла, как и ранее.

Затем мы ищем такую точку B на окружности, чтобы отрезок AB образовал угол в 150 градусов с положительным направлением (против часовой стрелки).

Для этого проведем прямую, проходящую через точку O и образующую угол в 150 градусов (или радиан равный 5π/6) с положительным направлением (против часовой стрелки). Точка пересечения этой прямой с окружностью и будет искомой точкой B.

Таким образом, угол альфа в 150 градусов будет состоять из начальной точки A и конечной точки B на окружности.

4) Угол альфа: -200 градусов.

Построение этого угла будет прямоугольно-осевым и похоже на предыдущее построение.

На этикетке окружности назовите начальную точку A и проведите ось хорды (прямой линии, соединяющей A и O), обрывающей вторую дугу.

Для построения конечной точки B нам нужно провести более длительный отрезок AB на оси хорды.

Угол альфа в -200 градусов будет состоять из начальной точки A и конечной точки B на окружности.

5) Угол альфа: -315 градусов.

Также, как и в случае с углом в -200 градусов, проведите ось хорды (прямой линии, соединяющей начальную точку A и центр окружности O), но на этот раз обрывайте ее на третьей дуге.

Постройте конечную точку B, проложив отрезок AB на оси хорды.

Таким образом, угол альфа в -315 градусов будет состоять из начальной точки A и конечной точки B на окружности.

Важно помнить, что каждый из этих углов можно измерить не только в градусах, но и в радианах. Углы 45 градусов, -60 градусов, 150 градусов, -200 градусов и -315 градусов соответствуют радианам π/4, -π/3, 5π/6, -10π/9 и -7π/4 соответственно.