3. Петя перемножил все числа от 1 до 30, а затем вычел из полученного произведения 2020. Известно, что он не ошибся.Найдите семь последних цифр числа, полученного Петей.​

9997980

Пошаговое объяснение:

конечно, мы не будем ничего перемножать - это не интересно, да и ошибиться можно в "большом числе". Запишем наше произведение, и посмотрим на него внимательно:

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25*...*30

в нашем произведении встречаются числа 10, 20, 30. Перемножив их мы получим число 6000. Т.е. уже получается, что последние три цифры нашего "большого числа" - это нули. Поищем в нашем произведении еще множители, которые добавят нулей к произведению. Поискали и выписали в строку:

(2*3*5)*(4*15)*10*20*(8*25)*30=30*60*10*20*200*30=А0000000, где А - это цифра, не равная 0, не важно какая. Важно,что последное семь цифр - нули!

Т.е (еще раз): нам не известно какие цифры стояли перед семью нулями (и даже сколько этих цифр мы не подсчитывали) А  отнимем от числа А0000000 число 2020. Т.к нас интересуют опять-таки только последние семь цифр, то можем взять А любую , например А=1:

10000000-2020=9997980.

10000000-2020=9997980

Считаем в мм и потом в см

Первый прямоугольник

Длина =а=5см
Ширина=b=35мм
Периметр=Р=?
Площадь=S=?
Формулы Р=2•(a+b); S=a•b;
1см=10мм
5см=5•10=55мм

Р=2•(a+b)= 2•(50+35)=
2•85=170мм периметр

170мм= 170:10= 17см периметр

S= a•b= 50•35= 1750мм^2 площадь

1см^2=100мм^2
1750мм^2=1750:100=17,5см^2 площадь

Второй прямоугольник

Длина =а=25мм
Ширина=а=25мм
Стороны прямоугольника одинаковы, это квадрат)

Периметр=Р=?
Площадь=S=?
Формулы Р=4•а; S=а^2

Р=4•a=4•25=100мм периметр

1см=10мм
100мм=100:10=10см периметр

S=a^2=25^2=25•25=625мм^2 площадь

1см^2=100мм^2
625мм^2=625:100=6,25см^2 площадь

^ значит в степени
^2 в квадрате

Считаем в мм и потом в см

Первый прямоугольник

Длина =а=5см
Ширина=b=35мм
Периметр=Р=?
Площадь=S=?
Формулы Р=2•(a+b); S=a•b;
1см=10мм
5см=5•10=55мм

Р=2•(a+b)= 2•(50+35)=
2•85=170мм периметр

170мм= 170:10= 17см периметр

S= a•b= 50•35= 1750мм^2 площадь

1см^2=100мм^2
1750мм^2=1750:100=17,5см^2 площадь

Второй прямоугольник

Длина =а=25мм
Ширина=а=25мм
Стороны прямоугольника одинаковы, это квадрат)

Периметр=Р=?
Площадь=S=?
Формулы Р=4•а; S=а^2

Р=4•a=4•25=100мм периметр

1см=10мм
100мм=100:10=10см периметр

S=a^2=25^2=25•25=625мм^2 площадь

1см^2=100мм^2
625мм^2=625:100=6,25см^2 площадь

^ значит в степени
^2 в квадрате