На доске написано несколько различных дроби с числительным, равным один и натуральным знаменателем. Их сумма равна единице. Известно, что одна из этих дробей равна 1/13. Какое минимальное количество дробей могло быть написано?

ответ:5

Оцените если

Пошаговое объяснение:

Правильная треугольная пирамида - это тетраэдр.
AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2
OF = 1/4*OS
Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС.
CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС.
AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3
MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3
OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3
OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6
И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC.
tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2
OMF = arctg (√2/2)

2532

Пошаговое объяснение:

для того,чтобы получилось самая большая сумма надо,чтобы каждое слагаемое после вычеркивания 2-ух цифр было наибольшим возможным,

1 число—95571 -наибольшее возможное получившиеся число -971 (нетрудно в этом убедиться):

все возможные числа,после вычеркивания 2цифр из числа 95571:

тактика следующая: вычеркиваем цифры и записываем полученные числа в следующей последовательности:

вычеркиваем:

1 и 2-ые1 и 3-ые1 и 4-ые1 и 5-ые2 и 3-ые2 и 4-ые2 и 5-ые3 и 4-ые3 и 5-ые4 и 5-ые цифры. если полученное число уже было записано ранее,то повторно его записывать не будем:)5715515579719519579552 число—49134 -наибольшее возможное получившиеся число -934(проверим):

все возможные числа,после вычеркивания 2цифр из числа 49134:

1349349149134344144134944934913 число—23627 -наибольшее возможное получившиеся число -627(проверим):

все возможные числа,после вычеркивания 2цифр из числа 23627:

627327367362227267262237232236

971+934+627=2532