Упрости выражение 3√12+5√3_10√75​

Добрый день! Конечно, я помогу вам упростить это выражение.

Для начала, давайте разложим каждый элемент под корнем на простые множители.

√12 = √(2 * 2 * 3) = 2√3

√3 остается неизменным.

√75 = √(3 * 5 * 5) = 5√3

Итак, теперь у нас есть следующее выражение:

3√12 + 5√3 - 10√75

Заметим также, что √3 повторяется дважды в этом выражении.

Теперь давайте объединим два одинаковых слагаемых:

(3√12 - 10√75) + 5√3

Теперь посмотрим внимательнее на первое слагаемое.

3√12 - 10√75 = 3(2√3) - 10(5√3)

Мы можем переместить числовые коэффициенты за скобку:

3(2√3) - 10(5√3) = 6√3 - 50√3

Теперь объединим два слагаемых:

6√3 - 50√3 = (6 - 50)√3 = -44√3

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

-44√3 + 5√3

= (-44 + 5)√3

= -39√3

Ответ: -39√3