Дано: ABCDA1B1C1D1 – правильная призма, АР : РD = 1 : 3Найти: площадь сечения призмыплоскостью, проходящей через точку Р ибоковое ребро СС1​

Длина сторона АВ = √(3² + 5²) = √34
Длина стороны ВС = √(10²+1²) = √101
Длина стороны АС = √((10 - 5)² + (3 + 1)²) = √(5² + 4²) = √41
Тупой угол в треугольнике может быть только один, и он должен лежать против большей стороны. Большая сторона ВС = √101, против ВС лежит угол ВАС.
Он может быть тупым, а угол АВС - нет.
Прямым угол АВС не может быть по той же причине: в прямоугольном треугольнике против прямого угла лежит гипотенуза, которая больше каждого из катетов.
Остаётся только одно: угол АВС - острый

   75           проверка :      93
+ 18                                  - 18 
                           
   93                                    75

  96            проверка :     49
- 47                                 + 47
                             
  49                                    96

   28           проверка :     54
+ 26                                -  26
                             
  54                                    28

  82           проверка :     27
- 55                                + 55
                         
  27                                   82