В кружки на рисунке требуется вписать числа 1, 2, 3, 4 или 5 так, чтобы в кружках, соединённых линией, оказались разные числа (иными словами, не должно быть двух кружков, соединённых линией, в которых написаны одинаковые числа Некоторые кружки уже заполнены. Остальные — пока нет. Заполните их (у себя в тетради или в уме). Какое число будет в кружочке, закрашенном более тёмным цветом? (Обратите внимание, что все кружочки на картинке должны быть заполнены числами (каждый – одним из чисел 1, 2, 3, 4, 5). А в поле для ответа нужно вписать только то число, которое должно быть в более тёмном кружочке. Если есть несколько подходящих чисел, впишите в ответ самое большое из них.)

Пошаговое объяснение:

1

пусть x - любое число, y - любое число >0, значит отрицательное число - будет -y

* Складывание:

x + (-y) = x - y

то есть при складывание числа с отрицательным числом, знак плюса и знак минуса, меняется на знак минуса

* Вычитание:

x - (-y) = x + y

то есть при вычитание числа и отрицательного числа, 2 знака минуса меняется на знак плюса

* Деление:

x - любое число >0

1) x : (-y) = -(x / y)

то есть при деление положительного числа на отрицательное, происходит деление двух положительных чисел x и y, и добавляется знак минуса в результате

2) -x : (-y) = x : y

то есть при деление отрицательного числа на отрицательное происходит деление двух положительных чисел x и y

* Умножение:

x - любое число >0

1) x * (-y) = -(x * y)

то есть при умножении положительного числа на отрицательное, происходит умножение двух положительных чисел x и y, и добавляется знак минуса в результате

2) -x * (-y) = x * y

то есть при умножении отрицательного числа на отрицательное происходит умножение двух положительных чисел x и y

Есть правило: минус на минус дает плюс, а также плюс на плюс дает плюс, в остальных случаех получается минус

* Примеры:

* Сложение:

1) 3,6 + (-2) = 3,6 - 2 = 1,6

2) -3,6 + (-2) = -3,6 - 2 = -5,6

* Вычитание:

1) 3,6 - (-2) = 3,6 + 2 = 5,6

2) -3,6 - (-2) = -3,6 + 2 = -1,6

* Умножение

1) 3,6 * (-2) = -(3,6 * 2) = -7,2

2) -3,6 * (-2) = 3,6 * 2 = 7,2

* Деление

1) 3,6 : (-2) = -(3,6 : 2) = -1,8

2) -3,6 : (-2) = 3,6 : 2 = 1,8

Здесь разность представлена в виде произведения двух чисел. Свойство делимости чисел гласит, что если один из множителей делится на данное число, то и произведение делится на это число. А также : если уменьшаемое и вычитаемое делится на данное число, то и разность делится на это число.

15 * 316 - 15 * 114 = 15 * (316 - 114) = 15 * 202 = 3030 ⇒ делится на 15

а) 77 - 49 = 7 * (11 - 7) = 7 * 4 = 28  ⇒ разность делится на 7

б) 99 - 23  ⇒ вычитаемое не делится на 11 без остатка, значит, разность этих чисел тоже не делится на 11

в) 220 - 85  ⇒ вычитаемое не делится на 10, разность тоже не делится

г) 3500 - 2700 = 100 * (35 - 27) = 100 * 8 = 800 ⇒ разность делится на 100.