Является ли γ рациональной? Вот еще одна проблема, которую очень легко написать, но трудно решить. Является ли постоянная Эйлера-Маскерони иррациональной или нет? Рациональные числа можно записать в виде p/q, где p и q — целые числа. Таким образом, 42 и -11/3 являются рациональными, а и √2 — нет. Формула выше позволяет вычислить постоянную, которая является пределом разности между частичной суммой гармонического ряда и натуральным логарифмом числа. За определение ее рациональности миллион долларов, конечно, не светит, зато вполне можно рассчитывать на кресло профессора в Оксфорде.

Наибольший общий делитель НОД (20; 16) = 4

Наименьшее общее кратное НОК (20; 16) = 80

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

20 = 2 · 2 · 5

16 = 2 · 2 · 2 · 2

Общие множители чисел: 2; 2

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (20; 16) = 2 · 2 = 4

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

20 = 2 · 2 · 5

16 = 2 · 2 · 2 · 2

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (20; 16) = 2 · 2 · 5 · 2 · 2 = 80

Рассуждаем логически.

Будет удобнее пойти методом исключения. Попробуем убрать все арбузы в 2 пакета, если один пакет выдерживает 10кг. 30кг:2=15кг, следовательно, в один пакет пойдёт 15кг, чего допустить нельзя, иначе он порвётся.

Попробуем уложить арбузы в 3 пакета. 30кг:3=10кг, следовательно, в один пакет пойдёт 10кг, что возможно.

Как можно такого добиться, зная, что арбузов 6, их общая масса = 30кг, имеем 3 пакета? Допустим, в один пакет идёт 2 арбуза: 6:3=2. При чём либо они будут каждый по 5кг, либо один из них <5, а другой >5.

Повторяем с остальными пакетами.

Получается, что наименьшее число пакетов - 3, ПРИ УСЛОВИИ, что масса одного из арбузов в каждом пакете ≤5, а другого ≥5. (или каждый =5).

ответ: 3 пакета.