периметр квадрата равен 32 см. чему могут быть равны длина и ширина прямоугольника, чтобы его периметр был равен периметру кварата

Р = (a + b) · 2 = 32 см - периметр прямоугольника

а + b = 32 : 2 = 16 см - сумма длин сторон

16 = 1 + 15

16 = 2 + 14

16 = 3 + 13

16 = 4 + 12

16 = 5 + 11

16 = 6 + 10

16 = 7 + 9

16 = 8 + 8, но это уже квадрат

ответ: 1 см и 15 см; 2 см и 14 см; 3 см и 13 см; 4 см и 12 см; 5 см и 11 см;

6 см и 10 см; 7 см и 9 см - возможные измерения сторон прямоугольника.

Пусть наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя равно d. Тогда каждое из 13 чисел делится на d, значит, и их сумма, 1988, делится на d. Кроме того, должно выполняться неравенство 1988/d≥13 (каждое из 13 чисел не меньше d). 

Разложим на множители число 1988: 1988=2²*7*71. Для того, чтобы число d было наибольшим, число 1988/d должно быть наименьшим возможным, но не меньше 13. Поскольку 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. А значит, наибольшим возможным значением делителя d является число 1988/14=142. Оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других равны 142.

ответ: 142.

Пусть наибольшее возможное значение наибольшего общего делителя равно d. Тогда каждое из 13 чисел делится на d, значит, и их сумма, 1988, делится на d. Кроме того, должно выполняться неравенство 1988/d≥13 (каждое из 13 чисел не меньше d). 

Разложим на множители число 1988: 1988=2²*7*71. Для того, чтобы число d было наибольшим, число 1988/d должно быть наименьшим возможным, но не меньше 13. Поскольку 1988 не делится на 13, наимеьшим возможным значением дроби является число 2*7=14. А значит, наибольшим возможным значением делителя d является число 1988/14=142. Оно достигается, если одно из чисел равно 2*142=284, а 12 других равны 142.

ответ: 142.