alexandr25901

08.09.2021

Из 52 кубиков Лёва сложил квадратную рамку часть рамки изображено на рисунке сколько ещё кубиков понадобится лёве чтобы полностью заполнить в один слой внутреннюю юю часть рамки

Математика

Ответить

Ответы

ВладимировнаИП37

08.09.2021

196

Пошаговое объяснение:каждая следующая рамка получается минус 8 кубиков, и так до конца 52 > 44 > 36 > 28 > 20 > 12 > 4. Потом остается сложить

ИванМолчанов

08.09.2021

Пошаговое объяснение:

1) рисуем графики и находим пределы интегрирования по х 0<x<1

при замене переменных поменяются и пределы интегрирования

$\displaystyle S=\int\limits^1_0 {\frac{x}{(x^2+1)^2} } \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=x^2+1\hfill\\du=2xdx\hfill\\u_1=1\quad u_2=2\end{array}\right] =\frac{1}{2} \int\limits^2_1 {\frac{1}{u^2} } \, du =-\frac{1}{2u} \bigg |_1^2=\frac{1}{4}$

2) это уравнение эллипса с полуосями 9 и 4

$\displaystyle \frac{x^2}{9^2} +\frac{y^2}{4^2} =1$

рисуем график и находим нужную область

теперь находим пределы интегрирования

у = 2 4sint = 2 sint = 0.5 t = π/6

y= 4 4sint = 4 sint = 1 t =π/2

здесь заметим, что параметрические уравнения «прорисовывают» дугу эллипса «в противоход» оси х , а площадь фигуры считается слева направо. поэтому нижнему пределу интегрирования соответствует значение π/2, а верхнему пределу – значение π/6

поэтому мы для вычисления интеграла поменяем знак интеграла на - и пределы "перевернем"

это будет половина нужной нам области

по формуле площадей фигур для функции заданной параметрически

$\displaystyle S_1=-\int\limits^{\pi /2}_{\pi /6} {4sint*(9cost)'} \, dt=36\int\limits^{\pi /2}_{\pi /6} {sin^2t} \, dt=36 \int\limits^{\pi /2}_{\pi /6} {(\frac{1}{2}-\frac{1}{2} cos2t) } \, dt=$

дальше несложная замена переменных u=2t du=2dt с заменой пределов интегрирования u₁=π/3 u₂= π получим

$\displaystyle=-9\int\limits^\pi _{\pi /3} {cosu} \, du++18\int\limits^{\pi /2}_{\pi /6} {} \, dt=-9sinu \bigg|_{\pi /3}^\pi +18t \bigg|_{\pi /6}^{\pi /2}=\frac{9\sqrt{3} }{2} +6\pi$

и теперь умножим S₁ на 2 и получим искомую площадь

$S=9\sqrt{3} +12\pi$

это уравнение "полярной розы" с 12 лепестками

период sin6Ф

6(Ф+T) = 6Ф +6T 6Ф+6T=6Ф+2π

T= 2π/6 = π/3

тогда у нашей розы 6 одинаковых секторов (в каждом по 2 одинаковых лепестка)

сектор одного лепестка от 0 до π/6

по формуле площади криволинейного сектора рассчитем площадь одного лепестка и умножим ее на 12

$\displaystyle S_c=\int\limits^{\pi /3}_0 {sin^26\phi} \, d\phi=\left[\begin{array}{ccc}u=6\phi\\du=6d\phi\\u_1=0 \quad u_2=\pi \end{array}\right] =\frac{1}{12}\int\limits^\pi _0 {sin^2u} \, du =$

после несложных замен переменных и пределов интегрирования (s=2u ds=2du s₁ =0 s₂=2π) получим

$\displaystyle =-\frac{1}{48} \int\limits^{2\pi }_0 {cos(s)} \, ds +\frac{1}{24}\int\limits^\pi _0 {} \, du=-\frac{sins}{48} \bigg |_0^{2\pi }+\frac{u}{24} \bigg |_0^{\pi }=\frac{\pi }{24}$

и полная площадь

$\displaystyle S= S_c*12 = \frac{\pi }{2}$

Вычислить площади фигур ограниченных кривыми. 3 задания

molodoychek

08.09.2021

Пусть первый множитель a, второй b. Тогда первый множитель увеличили на 30%: а+а*30:100=1,3а. Второй множитель уменьшили на 30%: b-b*30:100=0.7b. Произведение

1,3а*0,7b=0.91ab

ab-0.91ab=0.08ab ⇒ произведение уменьшится в 0,08 раз или на 0,08*100=8%.

Первый множитель увеличится на 30%. Первый множитель изначально 100%, после увеличения 100+30=130%.

Второй множитель уменьшили на 30%, значит он будет 100-30=70%.

130*70:100=91% стало произведение

100-91=8% уменьшится произведение

ответ на 8% уменьшится произведение

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Из 52 кубиков Лёва сложил квадратную рамку часть рамки изображено на рисунке сколько ещё кубиков понадобится лёве чтобы полностью заполнить в один слой внутреннюю юю часть рамки

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Постройте столбчатую диаграмму по следующим данным: в доме 200 квартир, из них 30% однокомнатные, 20% - двукомнатные , 45% - трехкомнатные, а остальные четырехкомнатные.

Решить 2-мя способами: в автогонке участвовало 13 машин, первыми сошли 4 машины, потом еще 2, сколько машин пришло к финишу?

Сторона прямоугольника а=4см, а б-на 2 длиннее , чему равен периметр?

Доказать тождество sin3a+sin3a/sina +cos3a -cos3a/cosa = 3

Решите в целых числах уравнение 7x - 13y = 29 подробно,

Найдите tg, если (2sin+5cos-2)/(4sin+5cos-8)=1/4 , нужно

1) За графіком функції y = cosx вкажіть нулі цієї функції на відрізку [ ; ] 2) Знайдіть найбільше та найменше значення функції y = sinxsin ( )

Составь четыре неравенства, используя числа 8390, 6999, 4006, 5602.решите : з