Б-1 Варіант №4 (завдання – ів)29.1. Знайти область визначення функції: у=√х+1-√^4 (x^2-9)найти область определения​

                   

1) Берем второе уравнение системы и выражаем из него x:

x=y'+3y *

Данное уравнение нам потребуется ближе к концу решения, и я помечу его звёздочкой.

2) Дифференцируем по обе части полученного уравнения:

x'=y"+3y'

Подставим x и x' в первое уравнение системы :

y"+3y'=-y'-3y+8y

И проведём максимальные упрощения:

y"+4y'-5y=0

Получено самое что ни на есть обычное однородное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

3) Составим и решим характеристическое уравнение:

m²+4m-5=0 => (m+5)(m-1)=0

m1=-5; m2=-1

– получены различные действительные корни, поэтому:

y(t) =C1e^5t+C2e^-t

Одна из функций найдена, пол пути позади.

4) Идём за функцией . Для этого берём уже найденную функцию и находим её производную. Дифференцируем по t:

y'(t) =5C1e^5t-C2e^-t

Подставим y и y' в уравнение (*):

x=5C1e^5t-C2e^-t+3C1e^5 t+3C2e^-t

Или короче:

x=8C1e^5t+2C2e^-t

5) Обе функции найдены, запишем общее решение системы:

x(t) =8C1e^5t+2C2e^-t

y(t) =C1e^5t+C2e^-t

Где С1 и С2 постоянные

1. Почва — природное тело, формирующееся в результате преобразования поверхностных слоёв суши Земли при совместном воздействии факторов почвообразования. Почва состоит из почвенных горизонтов, образующих почвенный профиль, характеризуется плодородием. Многообразие почв отражено в разных типах почв. Почвы изучает особая наука — почвоведение, а также агрономия, геология, грунтоведение, геохимия и другие научные направления. Почвы и подводные илы образуют особую оболочку Земли — педосферу, которая активно...

2. Важнейшее объективное свойство почвы - ее плодородие, под которым понимается почвы к одновременному обеспечению растений необходимыми условиями для их роста и развития. Плодородие почвы зависит не только от ее свойства, но также от возделываемой на ней культуры, от уровня агротехники...