Высота рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 21√3. Най­ди­те его периметр

Для решения этой задачи нам понадобится знание о высоте равностороннего треугольника и его связи с длиной стороны треугольника.

Высота равностороннего треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, каждый из которых является прямоугольным треугольником 30-60-90.

В прямоугольном треугольнике 30-60-90 соотношение длины гипотенузы к длине ближайшего к прямому углу катета равно √3:1:2.

Дано, что высота равностороннего треугольника равна 21√3. Так как высота делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника 30-60-90, то длина гипотенузы каждого из этих треугольников равна 21√3.

Теперь нам нужно найти длину стороны треугольника. Так как в равностороннем треугольнике все стороны равны, то длина стороны треугольника также равна 21√3.

Периметр треугольника вычисляется путем сложения длин его сторон. В нашем случае, так как все стороны равны 21√3, периметр равностороннего треугольника будет равен 3 * 21√3.

Упростив это выражение, получаем:
3 * 21√3 = 63√3.

Таким образом, периметр равностороннего треугольника равен 63√3.