Расстояние между городами А и Б составляет целое число километров. На дороге между городами каждый километр стоит табличка: на одной стороне написано расстояние до города А, на другой — до города Б. Слава шёл пешком из города А в город Б. В течение своего путешествия Слава посчитал для каждой таблички НОД чисел, написанных на ней. Оказалось, что среди посчитанных НОДов встречаются только числа 1, 3 и 17. Чему равняется расстояние между городами?​

1.

2x+y=6

значение (х;у)=(3;0)

2*3+0=6

значение (4;-2)

2*4+ (-2)=8-2=6

значение (5;-2)

2*5+(-2)=10-2=8

значение (-1;8)

2*(-1)+8=-2+8=6

ответ: решения уравнения 2х+у=6 являются пары (3;0), (4;-2), (-1;8)

2.

1)х-5у=3

х=3+5у

у₁=0 х₁=3+5*0=3

у₂=2 х₂=3+5*2=13

ответ (3;0), (13;2)

2)2х+7у=10

2х=10-7у

х=(10-7у):2

х=5-3,5у

у₁=0  х₁=5-3,5*0=5

у₂=1  х₂=5-3,5*1=1,5

ответ (5; 0), (1,5; 1)

3)4х-у=8

4х=8+у

х=(8+у):4

х=2+0,25у

у₁=0 х₁=2+0,25*0=2

у₂=4 х₂=2+0,25*4=3

ответ (2;0), (3; 4)

4)х+3у=-2

х=-2-3у

у₁=0 х₁=-2-3*0=-2

у₂=-1 х₂=-2+3=1

ответ (-2; 0), (1; -1)

5)5х+у=10

5х=10-у

х=(10-у):5

х=2-0,2у

у₁=0  х₁=2-0,2*0=2

у₂=5  х₂=2-1=1

ответ (2;0), (1; 5)

6)-х+8у=-3

х=8у+3

у₁=0  х₁=0+3=3

у₂=-1 х₂=-8+3=-5

ответ (3;0), (-5; -1)

Для начала вспомни формулу скорости: V=S:t
V- скорость
S - растояние
t - время
Когда транспорт двигается навстречу друг другу, для определения времени встречи необходимо сложить скорости двух участников движения, в данном случае это велосипедиста и мотоциклиста. Получаем общую скорость. Растояние между ними известно. А уже по формуле мы узнаем время встречи.
Vобщ.=V1+V2
Vобщ.=20+40=60 км/ч
Из формулы узнаем как определить время:
t=S:V
t=300:60=5 ч.- время встречи.
Далее надо узнать изменения в растоянии в зависимости от времени.
Общая скорость известна - 60 км/ч.
Растояние должны узнать.
Время задано: 1ч, 2ч, 3ч, 4ч.
Начнем с 1ч.
Опять формула.
Теперь узнаем растояние.
S=Vобщ*t
Если t=1ч
S=60*1=60 км. - растояние проехали за  1 час.
Sосталось=300-60=240 км. осталось до встречи.
Если t=2ч
S=60*2=120 км - растояние проехали за 2 часа.
300-120=180 км  осталось до встречи.
Ну, а с временем 3ч и 4 часа решайте уже сами. 
Разжевала очень подробно. Конечно в тетради весь текст писать не надо. 
Удачи.