На рисунке изображена фигура, состоящая из 21 клетки. Сколько существует разрезать её на 8 прямоугольников 1×2 и один квадратик 1×1?

Это загадка из книги Бернарда Вебера "День муравья":
     «Аплодисменты нарастают.
     - А теперь, мадам Рамирез, вы готовы к новой загадке?
     - Готова.
     - Тогда я вскрываю этот запечатанный конверт и объявляю вашу сегодняшнюю загадку.
     Барабанная дробь.
     - Вот эта загадка: назовите следующую строку этой последовательности.
     Фломастером он пишет цифры на белой доске:
     1
     11
     21
     1211
     111221
     312211
     Крупный план кандидатки, на ее лице смятение:
     - Ну… Это непросто!
     - Не торопитесь, мадам Рамирез. У вас есть время до завтра. Вот вам в ключевая фраза. Она направит вас по верному пути. Итак, слушайте внимательно: «Чем больше у вас ума… тем меньше у вас шансов догадаться».

     Решение простое. Пишем единицу: 1. Читаем вслух то, что написали: "Одна единица". Записываем цифрами всё, что мы произнесли: 11.  Читаем вслух написанное: "Две единицы". Записываем это: 21. Читаем: "Одна двойка, одна единица". Записываем: 1211. И так далее.
     После 312211 следующая строка будет 13112221, а ещё следующая - 1113213211

Вычислим вложенной дорожки .она равна  S =пи((5 1/7 +7/10)^2 -  (5 1/7)^2 ) =
пи*((5 59/70)^2 - (36/7)^2)  = 3.14* ((409/70)^2 - (36/7)^2 = 3.14 (167281/4900 - 1296/49 ) = 3.14 (34 681/4900 - 26 22/49) = 3.14* ( 34 681/4900 - 26 2200/4900) =
3.14 * (7 3381/4900 )  = 3.14 * 7.69 = 24 15 м^2 - площадь дорожки вокруг клумбы
Внешний периметр дорожки равен = 2пи*(5 1/7 +7/10) = 2пи (5 59/70) = 2*3,14(409/70) =  36,7 м Если высота декоративной решетки такая же как ширина дорожки , то площадь решетки равна 36,7 *,0,7 = 25,7 м^2
На благоустройство площадки была затрачена сумма равная = 538 * 24,15 + 750 * 25,7 = 12992,7 + 192275 = 32267,7 руб