Сумма площадей двух участков равна 140 га. Урожайность пшеницы на первом участке была 35 ц с га, а на втором 30 ц с га. Найдите площадь каждого участка, если известно, что со второго собрали на 30 ц больше, чем с первого. Арифмитическое

Добрый день! Я рад, что вы обратились ко мне со своим вопросом. Давайте разберем его пошагово.

Пусть S1 - площадь первого участка, а S2 - площадь второго участка. Мы знаем, что сумма площадей двух участков равна 140 га, поэтому у нас сразу есть первое уравнение: S1 + S2 = 140.

Следующая информация - урожайность пшеницы. Урожайность на первом участке составляет 35 центнеров с гектара, а на втором - 30 центнеров с гектара. То есть, суммарный урожай пшеницы можно выразить следующим образом: 35 центнеров/га * S1 + 30 центнеров/га * S2.
По условию задачи, у нас есть еще одна информация: с второго участка собрали на 30 центнеров пшеницы больше, чем с первого. То есть, мы можем записать следующее уравнение: 30 центнеров/га * S2 = 30 центнеров/га * S1 + 30 центнеров.

Итак, у нас есть два уравнения:
S1 + S2 = 140 (уравнение 1)
30 центнеров/га * S2 = 30 центнеров/га * S1 + 30 центнеров (уравнение 2)

Теперь решим систему уравнений.
Из уравнения 2 выразим S2 через S1:
S2 = S1 + 1 (уравнение 3)

Подставим значение S2 из уравнения 3 в уравнение 1:
S1 + (S1 + 1) = 140

Раскроем скобки:
2S1 + 1 = 140

Перенесем 1 на другую сторону уравнения:
2S1 = 140 - 1
2S1 = 139

Разделим обе части уравнения на 2:
S1 = 139 / 2
S1 = 69,5

Таким образом, площадь первого участка равна 69,5 га.

Подставим полученное значение S1 в уравнение 3:
S2 = 69,5 + 1
S2 = 70,5

Итак, площадь второго участка равна 70,5 га.

Итак, мы получили, что площадь первого участка составляет 69,5 га, а площадь второго участка равна 70,5 га.

Надеюсь, мое объяснение понятно и помогло вам. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!